機械工程 111 年機械設計考古題

有一對漸開線螺旋齒輪傳動，小齒輪軸以功率P=15kW、轉速n=1000rpm 驅動大齒輪軸，兩軸上除了齒輪無其它負載零件。已知小齒輪齒數z1 = 17、 大齒輪齒數z2 = 37，兩齒輪之法向模數mn = 3.0 mm、法向壓力角αn = 20°、 節圓螺旋角β = 20°，且均為無轉位之標準齒輪。今欲在大齒輪軸上安裝一 軸承以承受所有軸向力，已知該軸承之容許軸向力FA = 1454 N，試問此軸 承選用是否適當？若不適當，齒輪節圓螺旋角應小於多少為佳？（25 分）

下圖所示為某一齒輪箱之局部剖視圖，圖中齒輪軸右、左兩端採用兩相同 之斜角接觸滾珠軸承I、II 支承，已知該軸受一向右之軸向力FA = 850 N， 軸承I 之徑向負載為1200 N、軸承II 之徑向負載為2000 N，當軸承受徑 向負載Fr 時會產生內部軸向力Fs，關係式為Fs = 0.68 Fr。試分析軸承I 及軸承II 所受之軸向力？若該齒輪軸之轉速為3600 rpm，軸承之基本額 定動負載為35200 N，已知軸承I 之徑向負載係數X = 0.41、軸向負載係 數Y = 0.87，在不考慮衝擊及溫度對軸承的影響下，試計算軸承I 的使用 壽命為多少小時（可靠度90％）？（25 分）

有一直徑d = 30 mm 的實心圓桿由延性材料製成，材料經拉伸試驗測得 之降伏強度Sy = 580 MPa，已知桿上承受一最大彎矩M = 320 N-m 及一 最大扭矩T = 500 N-m，則此桿所承受之「最大剪應力」為多少？試依據 「最大剪應力」靜態負荷損壞理論計算此桿之安全因子N？（25 分）

有一開口皮帶傳動系統，皮帶之標稱長度為1350 mm、小帶輪直徑為60mm、 大帶輪直徑為250 mm，請計算安裝完成後之理論中心距離為多少mm？ 此時皮帶在小帶輪上之接觸角θ 為多少？若小帶輪以3000 rpm 運轉，已 知皮帶及帶輪間摩擦係數為0.3、皮帶質量為0.7 kg/m、皮帶安裝時之初 始拉力為1200 N，在考量皮帶離心力下，試求主動輪可傳送之最大動力 為多少kW？（25 分）

一個由電動馬達驅動的皮帶輪A 經由平皮帶帶動另一個皮帶輪B，馬達 的輸出功率為1.5 kW，馬達的轉數 1 2500 rpm n 。主動輪A 的半徑 1 37.5 mm r ，兩輪軸互相平行且軸中心距離 625 mm c ，皮帶與輪之間 的摩擦係數 0.35 ，皮帶每單位長度重量 1.75 N/m w ，若運轉時被動 輪B 的轉數為1000 rpm，求： ㈠被動輪B 的半徑2r 。（5 分） ㈡主動輪A 被皮帶所包覆的角度（wrap angle）φ。（5 分） ㈢運轉時皮帶的緊邊張力 1F 和鬆邊張力 2 F 。（10 分）