機械工程 92 年機械設計考古題

有一螺旋壓縮彈簧，平均直徑26 mm，鋼線直徑4 mm，總圈數 10 Nt = ，兩端無效 圈數Q = 2，負荷在 0 Fmin = 與 N 80 Fmax = 間變化。對平均剪應力m τ 之校正因子 C

/)1 C 2 ( Ks + = ，式中C =彈簧指數(spring index)；對剪應力振幅a τ 之校正因子 )

C

/( ) 2 C 4 ( K − + = 。已知彈簧線材剪極限強度 2 su mm N S / = ，剪疲勞限 2 se mm / N 320 S = ，剪彈性模數 2 mm / N G = 。 應用如圖所示之修正固得曼理論(modified Goodman theory)，求安全因數sf 。(20 分) 求彈簧率(spring rate) r k 。（5 分） 二、圖示為一螺栓搭接，使用Metric 9.8 級螺栓，最小降伏強度為720 MPa。元件由冷拉 AISI1040 鋼製成，降伏強度為490 MPa。假若螺栓之剪力(shear)安全係數為3，螺栓 的承壓(bearing)安全係數為2，元件的承壓安全係數為2.5，元件之拉力(tension)安全 係數為3。試求此接合能承受之安全負荷F。（25 分） 三、有一直徑為d = 50 mm 之旋轉軸兩邊為軸承所支撐，兩軸承之間距為L = 2m，軸之 中央位置固定有一質量為m = 50 kg 之圓盤，假設忽略軸本身之質量，求此軸在重力 加速度g 作用下轉動之臨界速度(critical speed) c ω 為多少rpm？ （軸材料之E = 210 GPa）。（25 分） 四、有一對壓力角φ 為 ° 20 的全深標準正齒輪，模數m 為8，齒冠a 為8 mm，大齒輪齒數 3 T 為30，小齒輪齒數 2 T 為15，試問兩齒輪會互相干涉嗎？（25 分） a τ se S 2 1 A 工作應力線 se S 2 1 B 平行 波動負荷的工作應力 m s K τ a Kτ Ssu/fs Ssu m τ 16 28 16 32 F 6 7 F M10×1.5 （長度單位：mm）

傳動元件設計：（20 分） 請詳述各種機械傳動元件（包括連桿組，凸輪組，齒輪組，皮帶輪組，及鏈條傳動 等等），其在機械設計上之選用條件，及設計步驟與原則。

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9 A A 附圖 汽車手排變速器齒輪系 2 p 29° 2 p p d dr