機械工程 92 年機械設計概要考古題

有一軸轉速500rpm，傳送馬力150PS，若此軸僅受扭力作用。軸材料之極限抗剪強 度為32 ㎏/㎜2，假設安全係數為5，試求軸之直徑為若干？（20 分）

試述設計時需考慮公差之原因。（10 分）

有一鋼板厚12 ㎜，鉚釘孔徑20.2 ㎜，鉚釘直徑19 ㎜，於單排鉚接時，試問節距應 為若干？假設鋼板之容許拉應力為5 ㎏/㎜2，鉚釘之容許剪應力為4.6 ㎏/㎜2。鉚釘 直徑由13 ㎜至30 ㎜其搭接標準節距為36, 42, 48, 54, 61, 67 及71 ㎜。（20 分）

試述設計時需考慮安全因數（Factor of safety）之理由。（10 分）

有一對皮帶輪傳動裝置，兩輪軸之中心距離為3750 ㎜，原動輪之直徑為300 ㎜，轉 速為600rpm，傳達馬力為20PS 之動力於從動輪，從動輪輸出之轉速比為3 1 ，皮帶 與輪間之摩擦係數 3 0. = µ ，試設計此皮帶之尺寸。假設皮帶之容許應力為30 ㎏/㎝2， 皮帶接合效率為80％，而一般工業用雙層皮帶之標準為寬度127, 140, 152, 165 及178 ㎜，其厚度為7 ㎜以上。（20 分）

假設一機械元件分別承受三種不同之完全反覆負載而產生之完全反覆之最大應力為 800Mpa、500Mpa 與300Mpa 時，其相對之疲勞壽命分別為4,000 循環、40,000 循環 與140,000 循環，若此三種負載混合作用於此元件上，使用之循環數依序分別為總疲 勞循環數之10%、40%與50%而破壞，試決定破壞時之總循環數。（20 分）

有一對嚙合正齒輪的模數為3，小齒輪有40 齒，被動齒輪有60 齒，試求齒冠、齒根、 節圓直徑，周節與兩嚙合齒輪的軸間中心距離為若干？（20 分）

兩滑輪的直徑d 與D 分別為400 公厘（mm）和500 公厘，其中心距離C 為2000 公 厘，若使用開口皮帶，皮帶之厚度t 為10 公厘，試分別推導皮帶長度L 與接觸角θ 之公式（以d、D、t 和C 表示）；並求皮帶長度與接觸角之值。（20 分）

有一鑄鐵製的圓錐離合器（接觸面外徑為300 ㎜，內徑為280 ㎜，寬為70 ㎜）以1000rpm 的迴轉數，0.03 ㎏/㎜2 接觸面平均壓力使用。試求內側圓錐面加壓外側圓錐面的力及 傳達的動力，假設鑄鐵與鑄鐵間的摩擦係數為0.2。（20 分）

如右圖所示，長度單位為公厘（mm），一長 方形鋼板以四個螺栓固定於牆上，鋼板之一 端承受16,000 牛頓（N）之力，試求： 作用於每一個螺栓之力。（10 分） 螺栓之最大剪應力。（10 分） 六、如下圖所示，太陽齒輪（Sun gear）、環齒輪（Ring gear）與行星齒輪（Planet gear） 之齒數分別為20、80 與30，太陽齒輪為輸入，順時針旋轉之速度為每分鐘100 轉， 環齒輪固定不動，試求臂（Arm）與行星齒輪之旋轉速度與方向。（20 分） 80T 30T 臂 太陽齒輪 行星齒輪 環齒輪 20T 250 15 10 M16 ×2 bolts 60 75 75 50 300 200 60 F = 16 kN C B D A O