機械工程 114 年機械設計概要考古題

一個碳鋼零件承受著靜態負載，其降伏強度為400 MPa ，設計條件為安 全係數不得低於2.5。經分析後發現該零件最嚴重之處的應力狀態為 120 MPa x ， 20 MPa y ， 80 MPa xy ，試以最大剪應力理論檢查該 零件是否安全。（20 分）

有一根承受扭矩的實心圓軸，其容許剪應力（allowable shear stress）為 2 80 N/mm w 。已知圓軸的直徑為12 mm，轉速為1500 rpm，試求該軸 所能承受的扭矩及所能傳遞的功率。（20 分）

有兩根彈性係數（spring rate）相同的琴鋼絲螺旋壓縮彈簧，具有相同 的螺旋圈數，其中一根的線徑為3 mm、外徑為18 mm；另一根的線徑 為4 mm，試求這根螺旋壓縮彈簧的外徑。（20 分）

一部螺紋導程為8 mm 的螺旋起重機，其手輪的作用臂長為40 cm，作 用臂的末端的作用力為120 N，起重機的摩擦損失為30%，試求該起重 機所能舉起的最大荷重。（20 分）

有一對壓力角為20°、模數m 為6 的漸開線正齒輪，這對齒輪的中心距 為270 mm。已知小齒輪的齒數為18，試求這對齒輪的轉速比及大齒輪 的齒數、節圓直徑與基圓半徑。（20 分）