機械工程 92 年專業知識測驗(工程力學、流體力學)考古題

下列有關如圖所示之長方形區域之慣性矩，何者正確？ 3 x bh 12 1 I = ′ h b 3 1 I 3 y = ′ 3 x bh 12 1 I = h b 12 1 I 3 y =

如圖所示，一簡支梁承受梯形分布負載，則此負載之合力為何？該合力離A 點之距離為何？ 6kN 於2.5m 處 6kN 於3.5m 處 12kN 於2.5m 處 12kN 於3.5m 處

一桁架之受力如圖所示，則桿件FH 之受力為多少kN？ 70 140 150 300

如圖所示，60kg 之滑塊A 可在一無摩擦之垂直桿件上滑動，滑塊A 連接一65kg 之重物，則此系統平衡時h 值為多少m？

10 12 15 5 一（質量可忽略不計的）線性彈簧掛一質量為m 的物體後，再將其拉長2cm 然後放手任其振動，量測得週 期為T；如改為拉長4cm，再放手任其振動，則此時之週期為： 0.5T 2 T T 2T

如圖所示有一滑輪系統，則關於甲物與乙物的運動速率、加速率之間關係的敘述中，何者正確？ 甲物的運動速率等於乙物的運動速率 甲物的運動加速率等於乙物的運動加速率 甲物的運動狀態與乙物完全無關 甲物的運動速率等於兩倍的乙物運動速率

半徑為0.4m 的圓盤在光滑的水平面上滾動（無滑動），已知圓心O 點的速度為等速向右4m/s；如圖所示， 在某一瞬間，A 點在O 點正左方， m 3.0 AO = ，則此時A 點的速率為多少m/s？ 3 4 5 6 70kN 70kN 70kN 5m 0.4m y’ y x’ x h C b 3.5m 3.5m 6×5m=30m c

承上題，此時A 點的加速率為多少m/s2？ 30 40 50 60 9 有兩位泳者質量分別為70kg 及50kg，他們在一質量為180kg 的小船上的船尾同時跳水，已經知道兩位泳者 離開船體時，他們相對於船體的水平速度為3m/s，如果船原為靜止的，在兩位泳者跳水後，船體的水平速 度為多少m/s？ 0 1.2 2.0 6.0 10 如圖所示，有一砂袋繫在一長度為L 的繩上，繩的末端固定在S 處，現將砂袋從牆頂T 處緩緩地推下，然後 砂袋便擺盪下來，已知繩能承受的最大張力為砂袋重量的兩倍，則請問在繩子斷裂時，θ角應滿足何式？ 3 / 1 sin = θ 3 / 2 sin = θ 3 / 1 cos = θ 3 / 2 cos = θ 11 長為L 質量為m 的均勻木棍AB，鉸接於A 點（如圖所示）。已知木棍原本為直立靜止狀態，因受擾動而 倒下來；不考慮初始擾動的角速度及角加速度且不考慮鉸接的摩擦，則木棍在水平瞬間的角速率為多少？ （重力加速度為g） L 2 / g L / g L / g 2 L / g 3 12 承上題，此時木棍AB 的角加速率為多少？ 0.5 g/L 1.0 g/L 1.5 g/L 2.0 g/L 13 對如圖所示的結構，試問在下列敘述中何者正確？ 本結構為靜定結構 本結構為靜不定一度的結構 本結構為靜不定二度的結構 本結構為靜不定三度的結構 14 如圖所示由相同材料、不同橫截面、不同長度構成之桿件，同時承受一向上之力P 及一向下之力Q，假設 下半段桿件橫截面之面積為上半段桿件橫截面面積之4 倍。若要維持A 點之位置不動，則Q 之力量應為P 之幾倍？ 4 3 4 3 16 9 16 15 如圖所示為一簡支梁承受三角形狀之側向負荷，最大之負荷密度q0。試求簡支梁中點C 之彎矩為何？ 2 L q 2 0 4 L q 2 0 8 L q 2 0 0 16 如圖所示，一馬達帶動三個轉子穩定旋轉著，各轉子受到之扭力顯示於圖中，轉子間之轉軸直徑亦顯示於 圖中，假設轉軸之材料相同，請問那一段轉軸所受到之剪應力為最大？ AB BC CD DE B 5m 17 有一均質圓形等斷面的軸，其長度為L，一端固定，另一端為自由端。此軸受到一大小為t 的均布扭矩作用 （單位：N．m /m）在整根軸上。則下列敘述何者正確？ 應變能與t 的平方成正比 應變能與L 的平方成正比 應變能與斷面的面積成反比 應變能的單位為N．m /m 18 考慮一圓形斷面，其直徑為d，今有一相同斷面積之正方形斷面，試求正方形斷面模數與圓形斷面模數之比 值？ 0.67 0.85 1.18 1.48 19 橡皮圈繞在直徑為d 之圓柱上，產生了沿著圓周之應變ε，若忽略橡皮圈之厚度，則橡皮圈之原始長度為： πd/ε πd/(1+ε) πdε πd(1+ε) 20 一承受均勻內壓P、半徑r、壁厚t 之薄壁球殼，其膜應力為 t 2 Pr = σ ，試問在此應力狀態下，球殼內壁之三 維應力莫耳圓之最大半徑為何？ 0 t2 Pr t4 Pr 2 P t4 Pr + 21 一鋼柱之降伏應力為250MPa，挫屈之臨界應力為200MPa，則在設計時，此鋼柱之最大容許應力為多少MPa？ 50 200 250 450 22 如圖所示的梁斷面受一垂直剪力V 作用，試問在下列敘述中何者正確？ A 點的剪力流大於B 點的剪力流 B 點的剪力流大於O 點的剪力流 C 點的剪力流大於A 點的剪力流 A 點的剪力流大於O 點的剪力流 23 已知一長度為L、撓曲剛度為EI 的簡支梁受如圖(a)所示的彎矩作用時， EI 3 L M0 A / θ = 、 EI 6 L M0 B / θ = ， 試問：圖(b)中B 點的轉角為多少？ M0L/2EI M0L/3EI M0L/6EI 0 24 承上題，圖(b)中A 點的轉角為多少？ M0L/2EI 2M0L/3EI 5M0L/6EI M0L/EI 25 一直徑為5mm，長度5m 之筆直鋼索，以適當之力矩將其撓捲曲成一完整之環（如圖示），假設未發生任 何塑性變形，若鋼索之楊氏模數為200GPa，則此狀況下最大之應力值為多少MPa？ 628 314 200 100 26 牛頓流體的黏性與下列何者無關？ 分子內聚力 分子動量交換 溫度 速度梯度 27 流體質點(fluid particle)在流場中流動所行走的軌跡稱為： 流線(stream line) 徑線(path line) 煙線(streak line) 時間線(time line) 28 液滴內的內壓力p 與大氣壓patm 之關係為： p<patm p=patm p>patm 視液體種類而定 29 液體隨容器作等角速度旋轉時，下列敘述何者正確？ 重力與液體自由表面正交 慣性力與液體自由表面相切 重力與慣性力的合力與液體自由表面正交 重力與慣性力的合力與液體自由表面相切 30 有一充滿水的矩形游泳池，在水面下1.5m 處之垂直壁面上有一鋼板，若此鋼板的高度及寬度分別為2m 及 1m，且水之密度為1000kg/m3，重力加速度為9.8m/s2，則作用於此鋼板的力為多少N？ 29400 49000 68600 98000 31 有一個二維(two-dimensional)流場，其速度向量為 j i) ( ϖ ϖ ϖ 2) - (y 3 x V + + = ，則此流場的停滯點(stagnation point) 位置為： (-3, 2) (3,-2) (0, 0) (5, 0) 圖(a) 圖(b) M' M r 32 如圖所示，一內裝有水的U 形管加速儀沿水平方向加速。如重力加速度g 為9.8m/s2 且d=0.5cm，L=10cm 與h=2cm。試問加速儀的加速度a（圖示方向為正）為多少m/s2？ -0.98 0.98 1.96 -1.96 33 勢流(potential flow)的基本假設條件是： 穩定(steady) 均勻(uniform) 無旋性(irrotational) 不可壓縮(incompressible) 34 管內穩態流動流場於管徑縮小時，流體流動速度就變大，反之則變小。但是若將高速公路上之運動車子視 為流體分子，卻無法如上述之管流現象，於較窄路段時車速變快，其原因是： 沒有考慮黏性效應 不滿足牛頓運動定律 不滿足流體能量守恒定律 連續性定理之非穩定狀態被忽略 35 有一個二維(two-dimensional)流場，其流線函數ψ 2 2 y xy x + + = ，則此流場的渦度(vorticity)為： 0 -2 -4 -8 36 若 1 φ 與 2 φ 為流場中之速度勢(velocity potential)，則下列敘述何者錯誤？ 0 1 2 = φ ∇ 0 2 2 = φ ∇ 0 ) ( 2 1 2 = φ ± φ ∇ 0 ) ( 2 1 2 = φ ⋅ φ ∇ 37 已知一二維不可壓縮穩定流動之速度分量u=2y，v=4x，其流線函數為： y2-2x2+c 2y2-x2+c x2+2y2+c 2x2+2y2+c 38 為了設計一大型閥門，並瞭解流體之流動情況，在實驗室中製造了一個模型。若原型閥門之入口直徑為4m ，流量為30m3/sec，模型入口直徑為4cm，工作流體均為同溫度之水，為了達到動力相似(dynamic similarity) ，則模型之流量應為多少m3/sec？ 0.03 0.3 3 30 39 有關流動相似的敘述，下列何者錯誤？ 運動相似是幾何相似和動力相似的表像 動力相似包括運動相似與幾何相似 動力相似是決定兩個流動相似的主導因素 兩個流動動力相似時，其對應的物理量相等 40 縮尺比例1:100 的船模在設計速度時的波浪阻力為10N，則實船的波浪阻力為多少kN？ 10 100 1000 10000 41 某流體於兩固定平行板間流動，而平行板間的距離為h ，如下圖所示。若流體的速度分布為 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 h y h y U 6 ) y ( u 且U 為常數，則其平均速度為： 0.5U U 1.5U 2U 42 低雷諾數流動的基本特點是： 慣性力比黏性力重要 黏性力遠比慣性力重要 黏性力與慣性力同等重要 黏性力與慣性力都不重要 43 圓管全展層流(fully developed laminar flow)與全展紊流(fully developed turbulent flow)，若其流量相同，則圓 管中心處之流速何者較大？ 全展層流 全展紊流 兩者相等 視流動為液流或氣流而定 44 邊界層發生分離(separation)的必要條件為： 流場為層流 流場為紊流 壓力沿流動方向遞減 壓力沿流動方向遞增 45 水於水泥圓管內流動，如果平均流速保持一定且呈全展紊流(fully developed turbulent flow)狀態時，其壓力降 ) P (∆ 與管徑的關係為： 壓力降與管徑成正比關係 壓力降與管徑成反比關係 壓力降與管徑的平方成正比關係 壓力降與管徑的平方成反比關係 46 今有流體以3m/sec 速度穩定流經一塊平板，平板夠長，因此沿平板表面自然形成層流與紊流邊界層。當流 體分別為空氣及水時，請比較δcr/x 及δcr 值（δcr 為臨界邊界層厚度） (δcr/x)空氣<(δcr/x)水 (δcr/x)空氣>(δcr/x)水 (δcr)空氣>(δcr)水 (δcr) 空氣<(δcr)水 47 圓管全展層流(fully developed laminar flow)與全展紊流(fully developed turbulent flow)，若沿流動方向單位管 長之壓降(pressure drop)相同，請問何者之流量較大？ 全展層流 全展紊流 兩者相同 視流動為液流或氣流而定 48 下列有關法諾流(Fanno flow)的敘述，何者錯誤？ 等斷面積 不考慮黏滯摩擦效應 絕熱 最大熵值點出現在音速時 49 所謂超音速流是指：（M 為馬赫數） M ≈1.0 M<1 M>1 M>5 50 某流體流經一漸縮噴嘴。在入口處的速度為20m/s，密度為1g/cm3，且入口處之斷面積是20cm2。若出口處 斷面積是1cm2，且流體密度為0.8g/cm3。試問此流體在出口處的速度為多少m/s？ 200 300 400 500 g h L a d