機械工程 92 年機械設計學考古題

如圖所示各鋼樑寬30 mm 及厚45 mm，試求各樑之最大撓曲，已知各樑的 彈性模數E=206900 MPa。（25 分）

圖1(a)及圖1(b)皆顯示一略呈三角形之鋼板被鉚接於一基座，鉚釘數目如圖所示，若 鉚釘直徑皆為 0.75 英吋，且鉚釘的工作剪應力皆為 14,000 psi。 在圖1(a)中，試以鉚釘的工作剪應力 為依據，計算所能承受的工作負荷 P 的值。(10 分) 試比較圖1(a)及圖1(b)所示的兩種 鉚接方式中，在不超過鉚釘的工作剪 應力的條件下，何者能承受較大的工 作負荷 P ？請敘明理由。(15 分) (a) (b) 圖1

如圖所示之圓桿以填角焊熔接於鋼板上，桿端承受10 kN 之負荷。設桿徑 為50 mm，焊道之容許工作剪應力為95 MPa，試設計焊道之尺寸。 提示：Iu= πr3（25 分）

圖2 所示之重塊為一剛體，重量為 4,000 lb，利用三個垂直桿懸吊於天花板下 方，呈左右對稱狀，左右皆為鋼桿，中 間為青銅桿，假設天花板也是剛體，三 桿的原始長度皆相同，且鋼的彈性模數 是青銅彈性模數的兩倍，試計算各個垂 直桿所承受的負荷的值。(25 分) 圖2

一寬度為200 mm 的交叉平皮帶，用來傳遞60 kW 的動力，滑輪的中心距 離為6 m，主動輪的直徑為300 mm，從動帶輪的直徑為900 mm。皮帶的 速度為20 m/s，皮帶的重量為2 kg/m，摩擦係數為0.35，試求： 皮帶的接觸角（5 分） 皮帶的長度（5 分） 在緊拉邊與鬆弛邊的張力（15 分）

圖3 所示之結構中各桿件之間皆採熔接接合，AB 桿長度為 5 英吋，直徑為 0.75 英吋，BC 桿長度 為 4 英吋，寬度為 1.25 英吋，厚度為 0.25 英吋， 此結構承受一外力 F 的作用，其值為 200 lb。 試繪製AB 桿與BC 桿之自由體圖，於自由體 圖中請標示所有的力、彎矩及扭矩。(10 分) 試計算出這些力、彎矩及扭矩的值。(15 分) 圖3 4" 4" 4" 4" 4" P P

有對材質均為碳鋼（抗拉強度55 kg/mm2），模數m=3，壓力角α=20° ， 齒寬b=30 mm 的正齒輪組。小齒輪的齒數Z1=20，每分鐘轉數n1=1500。 大齒輪的齒數Z2=100，每分鐘轉數n2=300。試求該對正齒輪之傳動馬力數。 （設齒形係數y=0.102，負載係數fw=0.8，面壓強度k=0.039 kg/mm2） （25 分）

3′′ 鉚釘 鋼 0.2 in2 青銅 0.3 in2 鋼 0.2 in2 36" 3" 10" 10" 3" 1" F C B 5" 4" A y z . D 4 3″ ″ 4 1 . D 1 2 ″ ″ 4 1 1 A x 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 機械工程 全一張 （背面） 15630 四、圖4 所示之行星齒輪系中太陽齒輪、行星齒輪及環 齒輪的齒數分別為 20、30 及 80，若環齒輪為固定不 動，太陽齒輪以 100 rpm 的轉速順時針方向轉動，試 計算行星臂之轉速及轉動方向。（25 分） 圖4