機械工程 93 年機械設計考古題

試繪出一根受到扭矩T 之純扭（Pure torsion）的圓軸（Shaft）的斷面應力分佈圖，並據以說 明在實務應用時常採用空心軸（Hollow shaft）以減輕重量的理由。（10 分） 一根受到彎曲力矩M 之純彎曲（Pure bending）的矩形截面樑（Beam），試繪出其應力分佈 圖，並據以說明採用工字截面樑優於矩形截面樑的原因。（10 分）

一機械元件所承受之應力狀態為 MPa x 100 = σ ， MPa y 20 = σ ， MPa xy 80 = τ 。材料之降伏強度 MPa S y 240 = ，試分別以最大剪應力失效理論和畸變能失效理論計算該圓棒的安全係數。 （20 分）

有一鋼製的機械元件受到變動應力的作用，其極限強度（Ultimate strength） MPa Sut 600 = ，降 伏強度（Yielding strength） MPa S y 480 = ，持久限（Endurance limit） MPa Se 240 = ，變動應力 的最大應力 MPa d max 3 240 = σ ，最小應力 MPa d min 3 90 = σ ，其中d 為機械元件之直徑。若強度和平 均應力（Mean stress） m σ 之安全係數為1.2，應力幅度（Stress amplitude） a σ 之安全係數為 2.0，試以修正Goodman 理論計算機械元件之安全直徑。（20 分）

一個20°全深（Full depth）20 齒正齒輪，模數為2.5 mm，傳遞0. 5 kW 動力，轉速為400 rpm， 速度修正因子為 V . . Kv + = 1 6 1 6 ，V 為節線速度m/s（Pitch-line velocity），試求其齒面寬使所受的 彎曲應力（Bending stress）不超過80 MPa。（20 分）

有一片200 mm 寬的鋼板以四根M16×2 的螺栓（Bolts）固定於槽形鋼柱（Steel channel）上如圖 所示，用於承受F=16 kN 的負荷，請決定： 每一根螺栓所受之負荷； 螺栓所受之最大應力。 （20 分） 齒數 Y 齒數 Y 齒數 Y 齒數 Y 16 17 18 0.296 0.303 0.309 19 20 21 0.314 0.322 0.328 22 24 26 0.331 0.337 0.346 28 30 34 0.353 0.359 0.371 250 10 15 F=16 kN M16 × 2 bolts C B O D A 60 60 75 75 50 300 200

4 主動軸