機械工程 93 年流體力學及流體機械考古題

有一直徑為10 cm 之噴水柱（water jet）由一水桶噴出，如圖一所示。水桶之直徑為 1 m。假設水柱之速度為 gh

，試問水桶中之水面由h0＝2 m 降至hf＝0.5 m 時，須要 多少時間？g＝9.8 m/sec2。（20 分） 圖一 二、 有一噴射式邦浦（jet pump）之噴水柱截面積為0.01 m2，且噴出之水流速Vj＝30 m/sec。 此噴水柱位於另一流速為Vs＝3 m/sec 之水流中，如圖二所示。管道之總截面積為 0.075 m2，二股水流充分混合後以等速離開此系統。假設入口處（截面1）之噴水柱及 水流之壓力相等，試求在出口處（截面2）之水流流速及壓力提升量。水之密 度ρ＝1000 kg/m3。（10 分） 圖二 Water 1m diameter 10cm diameter ho hf y Vs＝3 m/sec Vj＝30 m/sec 1 2 九十三年專門職業及技術人員 律師、會計師、建築師、技師 社會工作師、土地登記專業代理人檢覈筆試試題 代號：31120 類 科： 機械工程技師 全一張 （背面）

水流流經一傾斜之圓管，其直徑D 為3 cm，如圖三所示。在截面1 量得之壓力為 500 Kpa，在截面2 量得之壓力為250 Kpa，截面1 與截面2 間之距離為30 m。假 設水流為層流流動（laminar flow），試問水流之流向以及每分鐘之流量。水之密度 ρ＝1000 kg/m3，水之黏滯係數μ＝0.001 kg/m‧sec。（10 分） 圖三

我們知道，對一離心式邦浦而言，其所能獲得之壓力提升量Δp，為葉輪直徑D，旋轉 速率n，流量Q，以及流體密度ρ之函數。試由因次分析（dimensional analysis），求得 這些物理量間的無因次關係。（20 分）

將一密度為1300 kg/m3 及直徑D＝50 mm 之塑膠球，丟至水中，試求球之終端速度 （terminal velocity）。假設塑膠球之阻力係數為24/ReP，其中ReP＝ρVD/μ，水之密 度ρ＝1000 kg/m3，水之黏滯係數μ＝0.001 kg/m．sec，v 為塑膠球之速度。（20 分） 六、 水以流量0.6 m3/min 進入離心邦浦之葉輪（impeller），如圖四所示，葉輪之入口直徑 為0.03 m，入口流速為軸向且為均勻流。葉輪之出口直徑為0.1 m，且水以相對於軸向 葉片3 m/sec 之速度離開葉輪。若葉輪之轉速為3000 rpm，葉軸出口之寬度b2，最小所 須力矩及功率為何？（20 分） 圖四 1 p1 30° 2 p2 D r z b2