機械工程 94 年流體力學及流體機械考古題

一個非穩態（unsteady）流體流進一噴嘴（nozzle），進口處斷面積為Ao，出口處斷 面積為A1，且進出口斷面積之變化呈線性比例，如下圖所示。其在入口處（x = 0）之速 度場隨時間變化之關係式如下： ) bt ( U ) t( u + = 1 0 ， （x=0） 其中U 及b 為已知之常數。假設流體為一維（one-dimensional）、不可壓縮流及無 摩擦流（frictionless flow），求： 0 ㈠流體粒子（fluid particle）在位置 x及時間t下之速度 u（x , t）及加速度a（x , t）。 （15分） ㈡當一個流體粒子於時間t = 0 時進入噴嘴，求此流體粒子之位置xp（t）隨時間t變 化之函數。（10 分） x （x = 0） L u0 A0 A1

一不可壓縮流體（其密度為ρ），以速度V1及壓力P1流進一由上下兩板組成之漸縮 管，其管道截面積由A1縮小至A2，如下圖所示。假設為無摩擦流，求： ㈠若要維持上板靜止不動，需要施加多少力量F？（5 分） ㈡試比較（Pa和Pb）；（Va和Vb）；（Pc和Pd）；（Vc和Vd）之大小。（10 分） ㈢沿著流線1，試繪出從截面1 至截面2 之壓力分布圖。（10 分） a b c d 流線1 V2 V1 A2 流線2 A1 上板 94 年第二次專門職業及技術人員檢覈筆試試題 類 科： 機械工程技師 (背面)

兩流體其絕對黏度分別為µ1及µ2，在一兩平行板間（間隙為2h）流動，如下圖所示 。假設其流場為穩態（steady）及完全發展流（fully developed flow），x 方向之壓 力梯度為零；上板移動速度為U0，下板為固定不動。 ㈠寫出兩流體流場的控制方程式及其對應之邊界條件。（15 分） ㈡試繪出兩流體於平行板間之速度分布，假設 1 µ > 2 µ 。（10 分） 流體二 ,絕對黏度 流體一, 絕對黏度 h h x y 0 U 壓力梯度=0 ) 0 X P ( = ∂ ∂ 1 µ 2 µ x

每秒5 公升的水（密度ρ = 999 kg/m3）由軸向進入一個含三個噴嘴之轉子（rotor） ，其如下圖所示。每個噴嘴之斷面積為18 mm2。求： ㈠需要多大之扭矩（resisting torque，N-m）方能使轉子靜止不動？（15 分） ㈡假如扭矩為零，則轉子之轉速（radian/s）為何？（10 分） 30 o 斷面積＝18 mm2 Q=5 公升/秒 0.5 m 2