機械工程 94 年流體力學與流體機械考古題

某往復式壓縮機之壓縮比為10，此壓縮機係用來壓縮常溫下的空氣，其壓力比為10。 假設空氣可以看成一種理想氣體，其壓縮與膨脹過程均為等熵，而空氣的比熱比為 1.4，試求此壓縮機之餘隙容積效率（Clearance volumetric efficiency）。（20 分）

某離心式水泵以1000 rpm 運轉時，所需要的功率為1.2 kW。若此泵之轉速增加到 1500 rpm，其餘條件則不變，試求轉速增大後所需要的功率。（10 分）

請解釋在因次分析中常出現的雷諾（Reynolds）數與馬赫（Mach）數之物理意義， 並說明這些量是由那些力之比所形成。（15 分）

某機器的葉片之彎角為60°，此葉片係以定速U = 8 m/s 移動，同時承受一股來自固 定噴嘴的水柱作用，水柱的速度V = 25 m/s，而噴嘴的出口橫剖面積為0.002 m2， 如圖一所示，試求作用在此葉片上的力之水平與垂直分量。（20 分）

某熱氣球所受的載重（含氣球本身重量）為300 kg，假設此氣球可以用直徑為15 m 之球模擬，而空氣可以看成一種理想氣體，其密度在20℃時為1.21 kg/m3，此時之 壓力為1 大氣壓。若要使氣球上升，試求其中之空氣必須加熱到的溫度。（20 分） 六、某水平圓管的內直徑為10 mm，其內有20℃的水以0.1 m/s 平均速度流動。已知水 的運動（Kinematic）黏度為1.01 × 10-6 m2/s，試求在完全展開的流動情形下，水在 每公尺管長所經歷的壓力降。（15 分） V U θ= 60° 圖一