機械工程 106 年流體力學與流體機械考古題

如下圖所示，牆的寬度為10 m，假設海水之比重（SG, specific gravity）為1.025、水 之密度為1,000 kg/m3，請計算： ㈠海水對牆壁所造成的總作用力與壓力中心位置。（10 分） ㈡計算此作用力對牆基所產生的力矩。（5 分）

一曲線形噴嘴（curved nozzle）裝置於管路出口，以將管路內之液體水流加速噴出大 氣中，詳細條件如下圖所示，此噴嘴之質量為4.5 kg、且其內部體積為0.002 m3，請 決定固定這個噴嘴時，其作用在管路上的力量大小。（20 分）

在層流邊界層中，有一速度場可表示為 j y x y i x y V ˆ ) 2 ( ˆ) 2 ( 2 2 + − + + = v 請回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） ㈠此流場是否為穩態流（steady flow）？流場之維度（dimension）為何？ ㈡導出 v div v 之表示式，並判斷此流場是否為不可壓縮流（incompressible flow）？ ㈢導出 v curl v 之表示式，並判斷流場是否為無漩流（irrotational flow）？ ㈣寫出勢函數（potential function）存在之條件，並據以判斷此流場數是否存在勢函 數？如果存在請求出勢函數。 ㈤計算出其x 方向之加速度（the x-direction acceleration）。 海水 5m gr m/s 2 1 = V cm 5.2 2 = D cm 7.5 kPa 125 1 1 = = D p 2 V ° = 30 θ 海水 5m 106 年專門職業及技術人員高等考試 建築師、技師、第二次食品技師考試暨 普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別： 高等考試 類 科： 機械工程技師 科 目： 流體力學與流體機械

請試答下列各小題：（每小題4 分，共20 分） ㈠雷諾轉換定理（Reynolds transport theorem）為流體力學之重要理論，請說明它在 流體力學分析中之功能，並寫出其數學公式，描述各項之物理意義。 ㈡氣體與液體之黏滯性與溫度有相當大的連動關係，當溫度增加時，請敘述其變化 趨勢、並詳細說明其理由。 ㈢在流體機械中，常用reaction 與impulse 這二個名詞來說明流體機械之輸出特性， 請解釋其定義。 ㈣請寫出離心式壓縮機之葉輪（impeller）與外殼（housing）之功能。 ㈤泵之性能曲線如何表達？泵之操作點（operation point）如何決定？

請回答下列有關離心式風扇之問題： ㈠依葉輪旋轉方向和葉片出口角度之相關性，離心式風扇可分為那三種？（5 分） ㈡解釋這三種離心風扇如何劃分，並將每種型式的風量/靜壓性能特性作說明。（5 分） ㈢當轉速1000 rpm 時，其靜壓為10 mmAq、風量為 8 CFM、所需功率20 W；請計算 推估當轉速調高到2000 rpm 時，其輸出風量、靜壓、與所需功率約為多少？（10 分）