機械工程 111 年流體力學與流體機械考古題

如圖所示，加壓罐底部為圓錐形塞子，罐內上方氣壓為50 kPa、液體比 重量為32 kN/m3。請計算由50 kPa 壓力及液體施加於罐內圓錐曲面上力 之大小、方向和作用線。（20 分）

一液體噴嘴被設計應用於產生直徑為d 的液滴。產生液滴之大小尺寸取 決於噴嘴直徑D、噴嘴速度V 及液體性質：密度ρ、黏滯係數μ、表面張 力σ。請推導d/D 與那些無因次組（dimensionless groups）相關，並說明 這些無因次參數的名稱及物理意義。（20 分） 60° Liquid 50 kPa Air 4 m 1.5 m

如圖所示，水以180徑向向外水平噴射，噴嘴出口處射流速度為10 m/s， 試求將噴嘴固定所需的合成水平錨固力的方向及大小。（20 分）

一穩態、均勻、不可壓縮、無黏性的二維流動與水平x 軸成60，其速度 大小為U，試求該流場之 ㈠速度勢能函數（velocity potential）。（7 分） ㈡流線函數（stream function）。（7 分） ㈢垂直方向壓力梯度表達式。（6 分）

一直徑3 m 之佩爾頓式水輪機（Pelton wheel），於轉速240 rpm 下產生 800 kW 功率。 ㈠試求水對葉片之平均撞擊作用力。（6 分） ㈡若渦輪機於最大效率下作動，試求水於噴嘴射出之速度及質量流率。 （14 分） 25 cm 2 cm V = 10 m/s