機械工程 111 年工程力學考古題

圖一結構於A、B、C 處設置鉸支承，D、E、F 處則設置鉸接點，結構尺寸 配置如圖所示。今分別於D 點、E 點、F 點施加載重6P、2P、2P，試求在 此外力作用下，支承A、支承B、支承C 處之反力（AX，AY）、（BX，BY）、 （CX，CY）之大小及方向。（25 分） 圖一

圖二為一個均質的細長桿件AB，桿件長度為L、桿件重量為W，光滑的 牆面及地面與桿件AB 的接觸點均無摩擦力。將桿件垂直立於牆面，桿件 AB 與牆面的夾角為零度，此時將桿件於靜止狀態釋放而滑動，當桿件 AB 與垂直牆面的夾角為45時，試求此時桿件AB 的角速度及角加速 度、桿件A 點與牆面間的反力RA 及B 點與地面間的反力RB。（25 分） 圖二 A C AX AY BX 6P D B 2L L L L L L L E F BY CY CX 2P 2P L W A B RA RB

圖三為一個L 形之實心且均質的圓棒，AB 段的長度為L1、BC 段長度為 L2，圓棒的直徑為D、半徑為r，於圓棒A 端形心處施加一個垂直載重P。 已知垂直載重P = 200 kgf、直徑D = 20 cm、長度L1 = 100 cm、長度 L2 = 50 cm，試求固定端C 處之a 點（位於Y 軸上）及b 點（位於X 軸 上）的最大主應力。（25 分） 圖三

圖四為一個複合柱，此複合柱的AB 段具有EI 值、BC 段之EI 值則為無 限大（），A 點及B 點分別為鉸支承及滾支承。今於C 端點施加軸向壓 力P，試求此複合柱AB 段的有效長度係數KAB 值。（25 分） 圖四 X Y Z P a b L1 L2 A B C X Y a b D P EI A L C B L/4 EI=

如圖五所示，一長方體放在兩固定剛體平板中間，若施加一集中力200 kN 在長方體上，試求長方體x 方向應變為多少？（長方體彈性模數E 為 200 GPa，蒲松比ν = 0.32）（20 分） 圖五