機械工程 109 年工程力學考古題

如圖一所示，一彎曲桿ABEF 是由在C 點及D 點的兩頸軸承（JournalBearing） 和一金屬線（Wire）AH 所支撐。已知彎曲桿的AB 段長度為250 mm。假設在 D 點的軸承不會施加軸向推力（Axial Thrust）。 ㈠畫出解題所需的自由體圖（Free-Body Diagram）。（4 分） ㈡決定金屬線AH 中之張力和在C 點及D 點的反作用力。（16 分） 圖一 z x

一質量8 kg 的均勻桿AB 的尾端A 附著在一可在直立桿上滑動而無摩擦的 套環（Collar）上，桿AB 的尾端B 則附著在一直立的繩BC 上。若桿AB 如 圖二所示的靜止位置被釋放，決定釋放瞬時的：（每小題10 分，共20 分） ㈠桿AB 的角加速度。 ㈡在A 點的反作用力。 圖二

當質量為2.5 kg 且長度為750 mm 的均質細長桿AB 以與垂直方向維持 30 並以一垂直速度V1 = 2.4 m/s 且無角速度撞擊如圖三所示之一圓滑 角落，若假設撞擊是完全塑性（Perfectly Plastic），以衝量與動量法求取 長桿AB 在撞擊以後瞬時的角速度。（20 分） 圖三 V1

若圖四所示梁之EI 是常數，其中E 是楊氏模數，I 是梁斷面有關中性軸 （Neutral Axis）之慣性矩（Moment of Inertia）。 ㈠決定在A 點及B 點的反作用力。（15 分） ㈡畫剪力圖及彎矩圖。（5 分） 圖四

圖五所示之懸臂梁的斷面係由兩片各為200 mm × 20 mm 的鋼板所焊接而 成。若梁可容許的彎曲應力為150 MPa 且可容許的剪應力為70 MPa。 ㈠畫出梁之剪力圖及彎矩圖。（4 分） ㈡決定梁可安全承載的均勻分布載荷的載荷強度（Load Intensity）w 值。 （16 分） 圖五