機械工程 96 年工程力學考古題

某質點的運動加速度與運動位置之關係式為

2 m/s ) ( − − = kx x a ，其中a 為質點的加速 度，x 為質點的運動位置。已知該質點在靜止時， m 6 = x ；當速度 m/s 4 = v 時， m

= x ，試求： ㈠k 值為何？（10 分） ㈡當質點位置通過 m 1 = x 時，該質點的速度為何？（10 分） 二、如圖所示之矩形斷面梁，其梁頂面之溫度為 1 T ，梁底部之溫度為 2 T ，若梁斷面高為 h，α 為其熱膨脹係數，則該梁在此溫度變化下，C 點處之垂直撓度為何？（20 分） 三、如圖所示之滑輪系統組， N 200 W1 = ， N 100 W2 = ， 1 W 物體與斜面間摩擦係數 2.0 = µ ，試求 1 W 與 2 W 物體之加速度分別為何？假設滑輪為無質量且不計繩與滑 輪間之摩擦。（20 分） T2 A B C L b T2 T1 T1 3

試求下圖中兩質量點1,2 構成系統的運動方程式。（其中，m 為質量，k 為彈簧勁 度，x 為位移量，Fcosωt 為外力，二質量均不會滾動只會滑動，滑動時之摩擦消耗 可忽略不計）（25 分） Fcosωt m1 m2 k1 k2 x1 x2

W1 W2 96 年公務人員特種考試關務人員考試試題 科 別： 機械工程 四、如圖所示之構件系統，其A 點為絞接（hinge）支承，C 點及D 點係由兩根相同的 絞接端細長柱所支持，且每根柱之撓曲剛度為EI，試問B 點之載重F 為何值時將 使此構件系統崩壞？（20 分） 五、一質量為m 的均勻水平方板，B 處為絞接支承，A 處連接一條勁度為k 的水平彈簧。 如果A 處沿著彈簧方向移動一段小位移並放鬆之，試求此方板所產生振動的週期 （period）為何？（20 分） a a 2a A B C D F L b b A B k