機械工程 95 年工程力學考古題

如下圖所示，一桿件長度為L、重量為W，端點A 以滑塊連接於垂直桿AC 上，另一 端點B 連接一滑輪，此滑輪在半徑為R 之圓弧表面上自由滾動（均不考慮摩擦力）。 若L ＝ 0.3m，R ＝ 0.4m，W ＝ 40N，試求桿件在平衡位置時：（20 分） ㈠θ 角之大小；㈡A 點及B 點之反作用力大小。

如下圖所示，一滑塊質量為500g，靜止放置於圓柱表面上方，圓柱之半徑R = 1.5m。 若對滑塊施加一向右之起始速度v0，滑塊沿圓柱表面滑動直至 ° = 30 θ 時與圓柱表面分 離。在不考慮摩擦力的情況下，試求：（20 分） ㈠v0 之大小；㈡滑塊在開始移動瞬間，與圓柱表面之接觸力大小。 95 年公務人員特種考試關務人員考試試題 科 別： 機械工程

如下圖所示，三桿件AB、BC 及CD 互相以插銷（pin）連接如圖所示，此三桿件之 質量分別為mAB = mCD = 1.5kg，mBC = 3kg。一力矩M 作用於AB 桿上，已知在圖示 位置時AB 桿之角速度為24 s rad / （順時針方向）及角加速度為160 2 / s rad （逆時 針方向）。試求：（20 分） ㈠力矩M 之大小及㈡BC 桿對B 點之作用力大小。

如下圖所示，一桿件AB 長度為L，其軸向剛度（axial rigidity）為EA，固定於A 端， B 端與一固定表面間存在一空隙s，如圖所示。一負載P 作用於桿件C 點上，若A、B 兩端產生之反作用力大小相等，試求空隙s 之大小。（20 分）

如下圖所示，懸臂樑ABC 固定於A 端，同時支撐於樑DBE 之B 點上，在C 點處承 受一垂直負載P，如圖所示。二樑之彎曲剛度（flexural rigidity）均為EI。試求： （20 分） ㈠各支撐點之反作用力。 ㈡二樑之最大彎矩各為多少。 ㈢B 點之撓度（deflection） B δ 之大小。

10 10 m N EI − × = ，彈簧常數（spring constant）為 m N k / 10 100 6 × = ，若荷重P＝40 kN，試求此三彈簧之反 作用力 A R 、 B R 及 C R 。（20 分） B A θ 75mm k=300N/m A B 1.5kg 4kg Steel sleeve 75mm 60mm A B C D L L L C P C B A RA RB RC 4 L 4 L 2 L Brass rod