機械工程 99 年工程力學考古題

如下圖所示，各點座標位置A（4.5, 0.0, 3.0），B（1.5, 0.0, 0.0），C（0.0, 2.5, 3.0）， D（1.5, 1.5, 0.0），若桶重200 N，試求繩子DA，DB 及DC 之張力各為若干？（20 分） 3m 2.5m A 3m B D 1.5m 1.5m 4.5m C y z x

下圖顯示一吊車吊掛一2400 kg 重的物體，該吊車在A 點以鉸接方式固定（pin connection）、在B 點則以弧形腳（rocker）支撐，吊車的重心位於G 點。已知吊車 本身有1000 kg 的自重，請問A、B 兩點的反力（reaction）各為何？ （20 分） 80 mm 120 mm 60 mm 120 mm y P µk = 0.25 30° 30° x

如下圖所示，桿之質量為10 公斤，繞O 點轉動（垂直平面上），在如圖所示之位置瞬 間，桿之角速度

下圖灰色區域顯示一長方形挖走一半圓形所組成的平面，請依據所設定的座標系統， 求出此平面的形心位置。（20 分）

= ω rad/s，試問在此瞬間桿之角加速度為若干？（10 分）O 點 作用於桿之反力為若干？（10 分） O 60 N．m ω=3 rad/s 3 m 三、如下圖所示，有一木箱， = m 50 kg，靜止於地面，施加一作用力 = P 500 N，動摩 擦係數 = k μ 0.60，試問木箱移動10 公尺後之速度為若干？（20 分） P=500 N 30° 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面） C o 20 = C T o 100 = Gpa E 200

下圖中之 k µ 表示一50 kg重物體與斜面間之動摩擦係數，請問當P的力量為何時，該 物體會以2 m/s2的加速度沿著斜面穩定向右上滑行？（20 分） r = 99年公務人員特種考試海岸巡防人員考試、99年公務人員特種考試基層警察人員考試、 99年公務人員特種考試關務人員考試、99年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試、 99年第一次公務人員特種考試司法人員考試及99年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 代號： 類(科)別： 機械工程 全一張 （背面） 33630 73130 y x C B A w d B L L/2 A

如下圖所示，有一鋼螺栓其直徑7 mm，在其外部套上一鋁襯套，鋁襯套之內徑為8 mm， 外徑為10 mm，螺帽A 輕觸及鋁襯套；剛開始時溫度T ，逐漸將其增溫至 ，鋼材及鋁材之材料楊氏係數（Young’s modulus）各為 1 2 steel = 及 ，熱膨脹係數各為 Gpa E 70 = C o/ 10 14 6 al steel − × = α C o/ 10 23 6 ， al − × = α ，試求溫度 加高後，螺栓及襯套之軸向應力各為何？（20 分） A

下圖顯示一跨距3 m 之木頭梁，梁斷面的寬度為90 mm、深度為d。假設材料容許 的正向應力為 MPa 12 = all σ 、容許的剪應力為 MPa 75 .0 = all τ ，請問該梁斷面深度d 至少應為何？ （20 分） 12 kN 5 kN 12 kN 90 mm 0.6 m 0.9 m 3 m 0.9 m 0.6 m

如下圖所示，懸臂樑上受集中力 000 , 10 = F N 及分布力 000 ,8 = w N/m 作用， m，請繪出此樑沿x 方向分布之剪力分布（shear diagram）（10 分） 彎矩分布（moment diagram）（10 分） 0.1 = = L L 2 1 F w N/m x L L 1 2

下圖簡支梁原長L，但另超出原有跨距外懸L/2。已知該梁斷面慣性矩為I、材料的楊 氏係數為E。假設梁承受圖中所示之均佈荷重w，在線彈性範圍的假設下，請問A、B 兩支撐點的變位角（slope）各為何？（請列出算式，並以前述符號表示答案）。 （20 分）