機械工程 101 年工程力學考古題

兩連桿與一滑塊所組成的系統如圖1 所示，其中 20 AC AB = = cm， ° = ∠ 30 ABD 。 不考慮摩擦效應。一個大小為15 Nm 之扭矩沿逆時針方向施加於B 點處。欲使此 系統處於平衡狀態時，施加於A 點處之扭矩值應為何？（15 分） 圖1

一個圓柱重量為30 N，半徑為5 cm 如圖2 所示。此圓柱分別與牆壁和地面接觸於 A 點與B 點，其接觸摩擦係數分別為 3.0 = A μ 與 36 .0 = B μ 。試問能夠施加的最大的 扭矩為多少時，此圓柱不會旋轉？（15 分） 圖2

一根懸臂樑尾端承受一外力如圖3 所示。此懸臂樑的長度為，寬度為 P L b，高度為， 楊氏係數為 。試問此懸臂樑所具有的應變能為多少？（5 分）尾端的向下位移為多少？ （5 分）且此樑的最大應力發生於何處？（5 分）並且最大應力值為多少？（5 分） c E 圖3 101年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、101年 公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、101年公務人員特種考 試法務部調查局調查人員考試、101年公務人員特種考試國家安全 局國家安全情報人員考試、101年公務人員特種考試民航人員考 試、101年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 機械工程

一根長度為L、質量密度為 每單位長度的棍子在平面上以等轉速為 w ω 做旋轉運動 如圖4 所示。試決定棍子內所受剪切力、彎矩與軸向力的分布情形並以x 和θ 表示 之，此處x 是以尾端為參考點的軸向距離，θ 是棍子的位置。（20 分）

一根細長鐵桿質量為6 kg 長度為1 m，以插銷懸吊於A 端。現有一球質量為1 kg， 速度為10 m/s 撞擊此鐵桿於B 點處如圖5 所示。假設球與鐵桿之碰撞回復係數e 為 0.4。試問碰撞後球的速度為多少？（10 分）鐵桿的轉速為多少及鐵桿的動能為多 少？（20 分） 圖 4 ω 圖4 圖5