機械工程 101 年熱工學考古題

卡諾循環（Carnot Cycle）為理想之熱力循環，其效率可視為實際循環熱效率的上限 值。考慮如下P-V 圖中的ABCDA 卡諾循環，回答下列問題： ㈠請繪出其T-S 圖，並說明循環的所有過程。（10 分） ㈡當比熱比k 為常數時，若以理想氣體來進行卡諾循環，證明 D C A B V V V V = 。（10 分） ㈢處在何狀況下的氣體，其行為接近理想氣體？（5 分）

柴油引擎使用的基本原理為狄塞爾（Diesel）循環，其由活塞壓縮、柴油噴入氣化 點燃、活塞膨脹、廢熱排出等四個過程所組成。某貨車的動力系統是使用一壓縮比 為16、切斷比（cutoff ratio）為2 的狄塞爾循環柴油引擎，其壓縮過程入口的空氣 為95 kPa 及300 K。考慮比熱為常數，回答下列問題： ㈠氣體動力循環分析中常用空氣標準假設（air standard assumptions），請解釋此假 設。（5 分） ㈡繪出狄塞爾循環P-V 圖，並搭配圖說明各理想過程。（10 分） ㈢使用空氣標準假設，求出柴油引擎在加熱結束後的溫度（K）及循環的熱效率（%）。 （10 分） [空氣性質：氣體常數R＝0.287 kJ/kg‧K，等壓比熱Cp＝1.005 kJ/kg‧K，等容比 熱Cv＝0.718 kJ/kg‧K，比熱比k＝1.4] 101年公務人員特種考試外交領事人員外交行政人員考試、101年 公務人員特種考試國際經濟商務人員考試、101年公務人員特種考 試法務部調查局調查人員考試、101年公務人員特種考試國家安全 局國家安全情報人員考試、101年公務人員特種考試民航人員考 試、101年公務人員特種考試經濟部專利商標審查人員考試試題 考 試 別： 專利商標審查人員 類 科 組： 機械工程

氦氣被用來作為一含再生器的布雷登（Brayton）循環氣渦輪機引擎的工作流體，此 引擎的壓力比（pressure ratio）為8，壓縮機入口溫度為300K，渦輪機的入口溫度 為1800 K，再生器有效度ε 為75%，假設氦氣比熱為常數，回答下列問題： ㈠請繪出此引擎的理想循環T-S 圖，搭配圖說明各過程。（10 分） ㈡實際循環中壓縮機及渦輪機的等熵效率皆為80%時，使用空氣標準假設，求出壓 縮機及渦輪機各別出口溫度（K），以及所需的輸入熱量（kJ/kg）。（15 分） [氦氣性質：等壓比熱Cp＝5.1926 kJ/kg‧K，比熱比k＝1.667]

㈠有一2000 kW 之柴油引擎發電機，平時以80%的速度運轉，當燃料進入柴油發電 機燃燒後一部分能量轉為發電用，另一部分以廢熱的形式排放至大氣中，其所排 放的廢熱，分別為引擎排放的廢氣360℃，質量流率16,000 kg/hr 和引擎的冷卻水 75℃，體積流率75 CMH，假設廢氣入口溫度為35℃，冷卻水入口溫度為42℃， 試求柴油引擎產生之總功率（kw）及熱效率（%）。（10 分） [廢氣Cp＝1.1 kJ/ kg‧K；水Cp＝4.18 kJ/ kg‧K，ρ＝982 kg/m3] ㈡承上題，某一有機朗肯循環ORC，採用工作流體R245fa，其機體溫度控制在 108℃、壓力控制在1.5 MPa，ORC 之熱效率可達到16%，若將此系統裝置於上 述之柴油發電機，透過熱交換器進行廢熱回收發電，假設熱交換器之效率為70%， 試求可回收多少功率之廢熱（kw），及可提升之柴油發電機效率（%）。（15 分） R245fa 之壓力與焓性質圖