機械工程 110 年熱工學考古題

一空氣調節裝置具有冷暖功能，在夏天進行冷氣運轉，而冬天進行暖氣運 轉，並將室內長年維持於25 C 。假設所處的建築物結構，對室內外每一度 的溫差會有2,000kJ/ hr 的熱傳量： ㈠請寫出卡諾冷凍機的性能系數（COP，coefficient of performance）之定 義，以及卡諾熱泵的性能因數（PF，performance factor）之定義。（5 分） ㈡當冬季室外溫度為10 C 時，則該空氣調節裝置所需的最小功率為何？ （10 分） ㈢若輸入功率和㈡相同，且令室內溫度維持在25 C ，那外界大氣溫度可能 的最高值為何？（10 分）

在一空氣標準迪賽爾循環（air-standard Diesel cycle）中，壓縮開始的狀態 為100kPa 和27 C ，而壓縮後壓力為4,000kPa 。系統中空氣的質量為 0.1kg ，而每循環之加熱量為100kJ 。假設空氣之氣體常數 0.28 kJ/k K 7 g air R ，等壓比熱（constant pressure specific heat, 1.005 kJ/kg K pc ）與比熱比（ratio of specific heat, 1.4 k ）皆為固定值。 （每小題5 分，共25 分） ㈠寫出此循環之過程的特徵與名稱，並畫出其溫度-熵（T-s）與壓力-體積 （p-v）的曲線圖。 ㈡何謂壓縮比（compression ratio）以及停氣比（cutoff ratio）？若壓縮比 太高時，於實際應用會帶來何種不利之影響？ ㈢請計算出此迪賽爾循環的壓縮比及停氣比。 ㈣請計算出此迪賽爾循環的熱效率以及功。 ㈤在相同壓縮比之下，請比較理想鄂圖循環（ideal Otto cycle）與理想迪賽 爾循環之熱效率何者為高？為什麼？

空氣以100kPa、20 C 之狀態進入壓縮機，依穩定可逆（steady, reversible） 方式壓縮到1,000kPa，同時假設動能和位能沒有變化，請求出下列壓縮過 程下所需要的功。空氣之氣體常數 0.28 kJ/k K 7 g air R 。 ㈠等熵壓縮過程（比熱比 v pc /c 1.4 ）。（5 分） ㈡n 1.3 之多變壓縮過程（polytropic compression with n 1.3 ）。（5 分） ㈢等溫壓縮過程（isothermal compression）。（5 分） ㈣配合中間冷卻的理想兩級多變壓縮過程（ideal two-stage compression with intercooling and n 1.3 ）。（10 分）

蒸汽動力循環常用理想朗肯循環（ideal Rankine cycle）做分析，請參考下 圖以回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） ㈠寫出此循環之四個過程的名稱，並説明其特性。 ㈡使用能量守恆定律針對這四個元件，分別寫出其入口端與出口端之關 係式。 ㈢將壓縮機（compressor）所需功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume）和壓力（pressure）的關係式。 ㈣將渦輪機（turbine）所作功表示成焓（enthalpy）、比容（specific volume） 和壓力（pressure）的關係式。 ㈤推導出此循環的熱效率（thermal efficiency）之關係式。 in q in q out q out q turb,out w turb,out w pump,in w Condenser Pump ○ 1 ○ 2 ○ 3 ○ 4 2 1 3 4 T s pump,in w

KSY 公司擬使用一款可輸入3 kW 的熱泵作為特種孢菌類養殖場控溫之 用，此設備可使培養室維持等溫在35℃。已知，菇類養殖場會流失15 kW 至室外溫度為15℃之周圍環境中。請問熱泵的熵產生率是熱能流失過程 的熵產生率的幾倍？（20 分）