機械工程 102 年熱工學考古題

某卡諾（Carnot）熱機，係由627℃熱儲輸入所需熱量90 kJ，且排放能量至27℃之 環境；其所輸出機械功之1/3 係用於驅動另一卡諾冷凍機，藉以排放60 kJ 熱量至27℃ 之環境。試計算：㈠卡諾熱機之輸出機械功與效率；（15 分）㈡卡諾冷凍機之低溫 儲（Low-temperature reservoir）溫度及其性能係數（Coefficient of performance）。 （15 分）

某空氣標準柴油循環（Air-standard diesel cycle）以壓縮比18 在低壓200 kPa 與低 溫200℃條件下運轉；若其高溫限定為2200 K，試計算:㈠效率及平均有效壓力值 （Mean effective pressure）；（25 分）㈡在相同壓縮比下，顎圖循環（Otto cycle） 之效率。（5 分） ［已知空氣之氣體常數（Specific gas constant, R）及比熱比值（Specific heat ratio）分 別為0.287 kJ/(kg⋅K)及1.4；且其在等壓熱輸入過程之比熱值為cp = 1.0 kJ/(kg⋅K)。］

試考慮一條電線（直徑3 mm，長度5 m）外覆一層厚度2 mm之塑膠皮（熱傳導係 數k = 0.15 W/(m⋅K)）。由量測得知：通過電流為10 安培時，此電線呈現8 伏特之 電壓降。若電線之週遭空氣溫度為30℃，且已知其與電線表面間對流熱傳遞係數 （Heat transfer coefficient）為12 W/(m2⋅K)，試計算電線與塑膠皮之界面溫度。 （20 分）

某冷媒以質量流率0.06 kg/s 進出離心式壓縮機之狀態分別為壓力0.4 MPa，溫度 0℃及壓力1 MPa，溫度90℃。假設冷媒蒸氣可視為理想氣體，其等壓比熱為一定 值（1.1 kJ/(kg⋅K)）及比熱比值（Specific heat ratio）為1.3。試計算驅動壓縮機所需 之理論輸入功率及壓縮機之等熵效率（Isentropic efficiency）。（20 分）