機械工程 100 年熱工學考古題

家庭中經常使用瓦斯爐燒開水，將水壺中的冷水加熱成熱水，接著冒出水蒸氣，水 蒸氣最後甚至頂開水壺蓋。考慮從瓦斯爐火開始一直到水蒸氣頂開水壺蓋的過程， 如圖1 所示，請說明此一過程的能量轉換關係。將此一能量轉換過程與蒸汽動力廠 的朗肯循環（Rankine cycle）比較，請討論兩者的相同點和相異處。（16 分） 圖1 圖2 空氣 旋轉葉片 滑移活塞 瓦斯爐火

空氣被侷限於一具上方可自由滑移活塞的絕熱壁容器中，如圖2 所示，空氣的起始 狀態（壓力、體積和溫度）為400kPa（絕對壓力），0.1m3，50℃，外界空氣是一 大氣壓。利用旋轉葉片攪動空氣，使其體積最後膨脹為0.2m3。請計算㈠空氣的質 量，㈡此一膨脹過程中，空氣的最終溫度、空氣的內能及焓值變化，㈢此一膨脹過 程中，旋轉葉片所做的功、空氣膨脹所做的功、滑移活塞所做的功、空氣膨脹抵抗 重力所做的功。假設空氣為理想氣體，R=0.2870kJ/kg·K，Cpo=1.0035kJ/kg·K， Cvo=0.7165kJ/kg·K。（24 分）

長時間穩定操作的機械設備常以穩態穩流過程（steady-state, steady-flow process）來 分析，請㈠列出分析穩態穩流過程的基本假設，並說明「穩態」和「穩流」的物理 意義，㈡列出分析控制體積穩態穩流過程所需的連續方程式和第一定律變化率方程 式，並說明其物理意義。（25 分）

請回答下列問題： ㈠針對蒸汽動力廠的朗肯循環（Rankine cycle），請以T-s 圖說明其熱力特性變化， 並利用T-s 圖表示其熱效率。（7 分） ㈡蒸汽動力廠為了提升能源使用效率，同時考量發電和蒸汽利用，請說明如何達成 此目的？（7 分） ㈢蒸汽動力廠新近使用超臨界鍋爐（supercritical boiler）或超超臨界鍋爐（ultra- supercritical boiler）來提升熱效率，其原因為何？（7 分） ㈣針對燃氣渦輪機的布萊登循環（Brayton cycle），請以T-s 圖說明其熱力特性變化， 並利用T-s 圖表示其熱效率。（7 分） ㈤複循環（combined cycle）發電系統結合朗肯循環和布萊登循環來提升熱效率，請 說明如何達成此目的？（7 分）

請以示意圖說明以氨為冷媒之吸收式冷凍循環之運轉原理以及其性能係數（coefficient of performance, COP）如何表示。（20 分）