機械工程 100 年熱力學考古題

乾球溫度T1且濕度比為ω1的氣流1 中含有空氣質量流率ma1，乾球溫度T2且濕度比為ω2 的氣流2 中含有空氣質量流率ma2，在絕熱狀況下將兩股氣流混合成氣流3。若不考 慮動能和位能的變化，請推導並說明如何決定氣流3 的乾球溫度T3，繪出濕度線圖 （Psychrometric chart）進一步說明如何利用圖解法求得T3。（25 分）

請分別說明汽油引擎的四個實際行程（stroke）和鄂圖（Otto）循環的四個熱力過程 （process），接著說明四個實際行程和四個熱力過程的相關性。（25 分）

考慮一燃氣鍋爐（燃燒甲烷氣）供應蒸氣給一蒸汽渦輪機作功發電。燃氣鍋爐在過 剩空氣10%下操作，鍋爐所需的燃燒空氣和甲烷氣皆維持供應壓力1 atm和溫度25℃， 鍋爐排放廢氣則控制在壓力1 atm和溫度150℃。如果蒸汽渦輪機的熱效率為40% 而輸出功率為1.0×106 kW，請計算燃氣鍋爐的燃氣消耗率。（甲烷形成焓為 -74,920 kJ/kg mol，二氧化碳形成焓為-393,790 kJ/kg mol，氣態水形成焓為 -242,000 kJ/kg mol，同時假設鍋爐排放廢氣的平均cp值為30.6 kJ/kg mol K）（25 分）

考慮一個以理想氣體為工作介質的卡諾（Carnot）循環，說明其熱力過程組成，求 出以等熵膨脹比（isentropic compression ratio, rv）和比熱比（specific heat ratio, k） 為函數的熱效率表示式，以及以壓力比（pressure ratio, rp）和比熱比為函數的熱效 率表示式。（25 分）