機械工程 100 年熱力學考古題

乾球溫度T1且濕度比為ω1的氣流1 中含有空氣質量流率ma1，乾球溫度T2且濕度比為ω2 的氣流2 中含有空氣質量流率ma2，在絕熱狀況下將兩股氣流混合成氣流3。若不考 慮動能和位能的變化，請推導並說明如何決定氣流3 的乾球溫度T3，繪出濕度線圖 （Psychrometric chart）進一步說明如何利用圖解法求得T3。（25 分）

在一密閉系統內進行一個循環，由狀態1 →狀態2 →狀態3 →狀態1。現令Q為熱 （Heat），W為功（Work），E為總能量（Total energy）。已知1Q2＝30, 2Q3＝10, 1W2＝5, 3W1＝25, Δ3E1＝15，根據這些已知的數據來決定3Q1, 2W3, Δ1E2及Δ2E3。（ 20 分）

請分別說明汽油引擎的四個實際行程（stroke）和鄂圖（Otto）循環的四個熱力過程 （process），接著說明四個實際行程和四個熱力過程的相關性。（25 分）

有一理想渦輪噴射引擎，其結構示意圖如下所示： 假設燃油和空氣混合燃燒所產生的燃氣視為空氣，且其為理想氣體（Cp0＝1.0035 kJ/kg·K, R為0.287 kJ/kg·K），並假設除了噴嘴出口速度（Ve）外，其他各處的速度及位能 均可忽略不計，根據下圖數據及上述條件，求出： 溫度T2 。（10 分） 燃油-空氣比（ f＝ ；fuel/air ratio）。假設燃油之燃燒熱為44,000 kJ/kg-fuel。 （10 分） 噴嘴出口速度（Ve）。（10 分） a f m m • • kPa ) 12 P P ( 1 2 = 0 V1 •≈

考慮一燃氣鍋爐（燃燒甲烷氣）供應蒸氣給一蒸汽渦輪機作功發電。燃氣鍋爐在過 剩空氣10%下操作，鍋爐所需的燃燒空氣和甲烷氣皆維持供應壓力1 atm和溫度25℃， 鍋爐排放廢氣則控制在壓力1 atm和溫度150℃。如果蒸汽渦輪機的熱效率為40% 而輸出功率為1.0×106 kW，請計算燃氣鍋爐的燃氣消耗率。（甲烷形成焓為 -74,920 kJ/kg mol，二氧化碳形成焓為-393,790 kJ/kg mol，氣態水形成焓為 -242,000 kJ/kg mol，同時假設鍋爐排放廢氣的平均cp值為30.6 kJ/kg mol K）（25 分）

一固定體積的容器中，壓力為0.5 MPa，體積為2 m3，其中液體水（Liquid water） 的體積為0.5 m3，其餘體積則充滿水蒸氣（Vapor）。 此氣液混合物的乾度（Quality; X）為何？（10 分） 現此容器內部受熱至450°C 且導致體積變化，但加熱過程中壓力維持不變，根據 下表數據計算出此容器最終體積（5 分）及此過程所作的功。（10 分） νf (kg/m3) νg (kg/m3) Psat.=0.5MPa (Tsat.=151.86°C) 0.001093 0.3749 ν (kg/m3) T.=450°C, P = 0.5MPa Superheated vapor 0.6641 100年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 農業機械、機械工程、汽車工程 全一張 （背面） 34020、35320 35520

考慮一個以理想氣體為工作介質的卡諾（Carnot）循環，說明其熱力過程組成，求 出以等熵膨脹比（isentropic compression ratio, rv）和比熱比（specific heat ratio, k） 為函數的熱效率表示式，以及以壓力比（pressure ratio, rp）和比熱比為函數的熱效 率表示式。（25 分）

現在的蒸氣發電廠主要以朗肯循環（Rankine Cycle）為主，其以水為工作流體， 包括有鍋爐（Boiler）、渦輪機（Turbine）、冷凝器（Condenser）、泵浦（Pump） 等之循環流程示意圖如下所示。現鍋爐受到1800 kJ/kg的熱傳量，而渦輪機所產生 的功中的60%用來去驅動泵浦，且工作流體流經鍋爐及冷凝器的前後並未產生壓力 變化。根據這些條件（含下圖及下表），求出進入渦輪機前蒸氣溫度（T3）及離開 渦輪機後的蒸氣乾度（X4）。（25 分） Condenser 1 Turbine =1800 KJ/kg qin output adiabatic adiabatic Pump 0.1 MPa saturated water(X 2 Boiler W in q in = 1800 kJ/kg =5 MPa =? 4 P3 T3 saturated water (X2 =0) (X2 = 0) Win W Woutput X4 =? X4 = ? 1=0) (X = 0 1 ) Saturated Steam νf (kg/m3) νg (kg/m3) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg·K) sg (kJ/kg·K) P=0.1kPa 0.001043 1.6940 417.46 2675.5 1.3026 7.3594 P= 5MPa 0.001286 0.03944 1154.23 2794.37 2.9202 5.9734 Superheated vapor P = 5MPa, ν(kg/m3) h (kJ/kg) s (kJ/kg·K) T=275K 0.04141 2838.3 6.0544 T=300K 0.04532 2924.5 6.2084 T=350K 0.05194 3068.4 6.4493 T=400K 0.05781 3195.7 6.6459