機械工程 106 年熱力學考古題

試回答下列問題或解釋其意涵：（每小題5 分，共25 分） 舉例說明工程上有利用等焓過程（constant enthalpy process）之熱機元件 增熵原理（principle of the increase of entropy） 噴嘴之絕熱效率（nozzle adiabatic efficiency） 物質之臨界點（critical point） 一冷凍噸（one ton of refrigeration）

2 kg 的冰塊，其溫度為-18℃。冰塊之比熱與溫度之關係為Cp = (2.1 + 0.0069T) kJ/kg．K， 冰塊之溶解潛熱為330 kJ/kg，液態水之比熱為Cp = 4.18 kJ/kg．K。請估算此冰塊由 -18℃升溫至82℃之內能改變量。（15 分）

一理想之標準空氣（air-standard）冷凍循環，如圖一所示。已知壓縮機之壓縮比為3：1， 其入口（圖一①處）空氣溫度為270 K，壓力100 kPa；另在膨脹器（expander）入口 處（圖一③處）空氣之溫度為300 K。假設壓縮及膨脹過程均為可逆絕熱過程，試求： 繪出本冷凍循環之T-S 圖（temperature-entropy diagram）。（5 分） 本循環之性能係數（coefficient of performance）。（20 分） 註：空氣定壓比熱Cp = 1.004 kJ/kg K，定容比熱Cv = 0.717 kJ/kg K 空氣氣體常數R= 0.287 kJ/kg K 圖一 （請接第二頁） QH Wnet QL ① ④ ③ ② 膨脹器 壓縮機 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全六頁 第二頁 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學

一車輛散熱器（radiator）使用乙二醇（ethylene glycol）為冷媒，如圖所示。乙二醇 之質量流率為2.2 kg/s，進入散熱器之溫度為65℃，離開之溫度為26℃。壓力為 1 atm，溫度為20℃及體積流率為270 m3/min 之空氣吹過散熱器，將熱量帶走。乙二 醇之等壓比熱為2.85 kJ/kg．K，空氣之平均等壓比熱為1.05 kJ/kg．K，試求空氣出 口之溫度以及此熱交換過程之熵產生量（entropy generation）。（15 分）

二個流體（A 及B）分別流入一個混合槽內互相混合，如圖二所示。混合前流體A 為飽和水蒸汽，其壓力為0.6 MPa；另一個流體B 為過熱水蒸汽，其溫度為600℃， 壓力0.6 MPa。混合後之流體C 以單一流道流出此水槽，其溫度為400℃，壓力0.6 MPa，質量流率為mC = 1 kg/s。假設此過程為絕熱之穩態流（steady state, steady flow）， 且飽和水的性質如附表所示，試求： 流體A 及流體B 之質量流率mA、mB 分別為何？（kg/s）（12 分） 本過程其熵之變化（entropy change）為何？（kW/K，W 為瓦特）（13 分） 圖二

如圖所示，利用一絕熱之空壓機（compressor），將狀態為100 kPa，25℃之大氣填充 至體積為0.5 m3 之剛性容器（tank）。容器之初始壓力及溫度分別為100 kPa 及25℃。 在此填充過程中，容器內空氣與其外界環境之熱傳，使得容器內空氣溫度維持為 25℃。試求當容器內空氣壓力為1000 kPa 時，壓縮機所需之最小功為何？假設空氣 之等壓比熱為1.005 kJ/kg．K。（15 分） Air 270 m3/min 20℃ ② ① compressor tank Antifreeze 2.2 kg/s 65℃ ① ③ ② 26℃ T4 106年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科：機械工程 科 目：熱力學

有一家用加熱系統使用排出之廢空氣來加熱入口新鮮空氣，如圖三所示。已知外界 大氣溫度為-10℃，相對濕度為30%，壓力為100 kPa。當入口空氣體積流率為1 m3/s 時，試問要加入多少水流量（kg/hr），才能使空氣之出口之溫度及相對濕度控制在20℃ 及40%。（25 分） 註：水蒸汽於-10℃及20℃，所對應之飽和壓力分別為0.2601 kPa、2.339 kPa 水蒸汽及乾空氣之分子量分別為18、28.97，空氣氣體常數R= 0.287 kJ/kg K C T ° = 20 2 % 40 2 = φ C T ° − = 10 1 % 30 1 = φ 圖三 （請接第三頁） 大氣出口 T2 = 20℃ φ2 = 40% 大氣入口 T1 = -10℃ φ1 = 30% mA mB mC 1 2 3 混合槽 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全六頁 第三頁 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學 （請接背面） 附表1-1 （請接第四頁） 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全六頁 第四頁 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學 附表1-2 （請接第五頁） 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全六頁 第五頁 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學 （請接背面） 附表2-1 （請接第六頁） 106年特種考試地方政府公務人員考試試題 全六頁 第六頁 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 熱力學 附表2-2

如圖所示，使用分割之蒸發器（evaporator）可提供冷藏空間（refrigerator）及冷凍空 間（freezer）。假設此循環為一理想之冷凍循環且每一蒸發器維持等壓。繪出此循 環之T-S 圖。以焓改變量表示此循環之性能係數（coefficient of performance, COP）。 以焓改變量表示當循環僅有冷凍空間時之COP 並與之COP 比較。（20 分）

大氣在壓力為105 kPa，溫度為35℃，相對溼度為70%，流量為5 kg/s，進入一大型 空調系統，此大氣離開此空調系統時，其壓力為100 kPa，溫度為20℃，相對溼度為 26%。試求每小時有多少水從此空調系統移除？（數據提供：水在35℃及20℃之飽 和壓力分別為5.628 kPa 及2.339 kPa）。（15 分）

試由兩相平衡具有相等之吉布斯函數（Gibbs function）推導克拉佩龍方程式 （Clapeyron equation）並說明其用途。（20 分） 3 2 1 4 6 5 condenser refrigerator compressor freezer LF Q LR Q H Q expansion valve expansion valve C C W .