機械工程 112 年熱力學考古題

將溫度為500 K，質量為50 kg 之鐵塊，丟入水溫維持在285 K 之大水 槽中進行冷卻。由於鐵塊質量遠小於大水槽內水之質量，故鐵塊最後被 冷卻至大水槽水溫度。假設此冷卻過程鐵塊之平均比熱為0.45 kJ/kg K， 試求：（每小題5 分，共20 分） 鐵塊熵值變化。 水槽中水之熵值變化。 此冷卻過程總熵值變化。 此過程是否可發生？

有一400 m3之儲存槽儲存液態天然氣。天然氣之主要成分為甲烷。儲存 槽內之甲烷壓力為100 kPa，液態及氣態之體積占比分別為98%及2%。 請問儲存槽內甲烷之質量為何？甲烷之乾度為何？（10分） 在燃氣發電中，需先將液態天然氣汽化，釋放之能量稱為冷能。請問 之天然氣汽化至100 kPa之飽和蒸汽釋放之冷能。（10分） 給予數據：甲烷100 kPa，vf = 0.002366 m3/kg，vg = 0.55665 m3/kg， hf = -286.5 kJ/kg，hg=223.83 kJ/kg。

有一房間在冬天時需維持室內為20℃，但有12 kW 之熱量傳至溫度為 0℃之環境。使用熱汞（heat pump）及電熱器作為暖氣。熱汞所需之功率 為2.5 kW，性能係數（coefficient of performance, COP）為卡諾循環（Carnot cycle）之四分之一。試求熱汞之實際COP、電熱器之功率以及整個過程 之可用能破壞率（rate of exergy destruction）。（20 分）

100 kPa，150℃的水在可逆過程下被加入熱量75 kJ/kg，加熱過程可為 等溫、等容或等壓。請問在何種過程熵改變量最大？試以T-S圖解釋之。 （10分） 液態物質在可逆絕熱過程時，溫度之改變為何？（5分） 理想氣體在可逆絕熱過程時，溫度與壓力關係為何？（5分）

一般燃煤電廠最高操作溫度約為600℃，而燃氣電廠氣渦輪機最高溫 度為1400 K，以熱機效率而言，是否需以燃氣電廠氣取代燃煤電廠？ 說明你的看法。（5 分） 燃氣輪機回收廢熱有何限制？試以T-S 圖解釋之。（5 分） 說明如何由布雷登循環（Brayton cycle）逼近愛立信循環（Ericsson cycle），並證明Ericsson cycle 之熱效率與卡諾循環（Carnot cycle）相 同。（10 分）

空氣進入一絕熱穩流渦輪機之壓力為1200 kPa，溫度為1500 K，出口 壓力為200 kPa。渦輪機之等熵效率為78%。在等壓比熱為常數且值為 1.004 kJ/kg∙K之假設下，求出渦輪機出口溫度及熱力學第二效率。（20分）

把狀態為溫度35°C，濕度40%之大氣經歷一過程使其溫度降為25°C， 絕對濕度為0.015。試問此過程需加濕或除濕？（10 分） 第二狀態之相對濕度為何？（5 分） 將此過程表示於水蒸汽之T-s 圖及濕度圖（psychrometricchart）上。（5 分） 給予數據：大氣壓力為101.325 kPa。25°C 水之飽和壓力為3.169 kPa。 35°C 水之飽和壓力為5.628 kPa。

將大氣等壓或等容冷卻，何者之露點溫度（dew point temperature）較 低？請以T-S圖解釋。（5分） 將大氣溫度由35℃降至20℃，絕對濕度由0.0175降至0.01，相對濕度由50% 提高至70%，請問需加濕或除濕？請將此過程顯示於濕氣圖上。（5分） 大氣自20℃，100 kPa，相對濕度60%壓縮至600 kPa，並冷卻至20℃， 將水分移除。若乾空氣流量為0.5 kg/s，請問水移除流量及冷卻後之相 對濕度。（10分） 37720

請求出乙醇（C2H5OH）之理論莫耳及質量空氣燃油比。（10 分） 請求出質量比為85%乙醇（C2H5OH）及15%汽油（C8H18）之理論莫 耳及質量空氣燃油比。（10 分）

一鋼瓶內有2 kmol的碳（carbon, C）及2 kmol的氧（oxygen, O2），溫度為 25℃，壓力為200 kPa。在燃燒後產生1 kmol二氧化碳（carbon dioxide, CO2），1 kmol一氧化碳（carbon monoxide, CO）以及過剩的氧。燃燒後溫 度為1000 K。請問鋼瓶最後壓力以及此燃燒過程之熱傳量為何？（20分） 給予數據： CO2 CO O2 C 形成焓 （enthalpy of formation） （kJ/kmol） -393522 -110527 0 0 等壓比熱 （kJ/kg/K） 0.842 1.041 0.922 分子量 （kg/kmol） 44 28 32 12