機械工程 105 年熱力學考古題

XYZ 公司宣稱他們發明了一能測試未知氣體特性之操作程序：利用一封閉圓柱活塞 裝填已知質量m 之氣體，讓氣體在維持等壓的狀態下散熱降溫，藉由量測此過程中 活塞內的氣體壓力P、降溫量 ) 0 ( < Δ Δ T T 與體積變化 ) 0 ( < Δ Δ V V ，並假設此氣體為理 想氣體，即可得知其氣體常數R。試問：（每小題10 分，共30 分） ㈠XYZ 公司的宣稱是否合理？請以算式支持你的論點。 ㈡請將氣體常數R 以m、P、V Δ 、T Δ 表示之。 ㈢若此氣體的比熱比為k，試將定壓比熱CP 以m、P、V Δ 、T Δ 、k 表示之。

一剛體容器內裝盛了1 kg 的R-134a，初始時-10℃的R-134a 在容器內呈飽和液氣混 合的狀態。將之加熱，直到容器內的R-134a 變成單一相。試問： （每小題10 分，共20 分） ㈠若容器的體積為3 升，最後R-134a 呈液相還是氣相？ ㈡若容器的體積為300 升，最後R-134a 呈液相還是氣相？ （R-134a 在臨界點之溫度為374.2 K，壓力為4.059 MPa，比容為0.1993 m3/kg）

一發明家宣稱開發了一台加水即可驅動的車子，其主張之原理為利用引擎帶動發電 機產生電，再利用電解把水分離成氫氣與氧氣，藉由氫氣燃燒即可產生熱，進而推 動引擎，讓車子前進。試問此種說法是否合理？試以熱力學之定律進行說明。（10 分）

在一密閉系統裡裝盛水，分別利用二內部可逆的過程讓初態為飽和液態的水變成過 熱蒸氣，且過熱蒸氣的比容皆為v2，其中過程A 維持等壓，而過程B 則維持等溫。 試問：（每小題5 分，共20 分） ㈠過程A 與過程B 中系統對外所作的功何者為大？為什麼？ ㈡過程A 與過程B 中系統內能的改變何者為大？為什麼？ ㈢過程B 中系統是吸熱還是放熱？ ㈣過程B 中系統內部熵的變化量是正還是負？

對於一朗肯循環而言，若渦輪入口條件固定，則降低冷凝器內的壓力會造成： （每小題5 分，共20 分） ㈠渦輪對外作功增加？降低？或維持不變？為什麼？ ㈡循環的總吸熱量增加？降低？或維持不變？為什麼？ ㈢幫浦運作所需要的功增加？降低？或維持不變？為什麼？ ㈣渦輪出口處工作流體的乾度增加？降低？或維持不變？這對渦輪葉片會有什麼影 響？