機械工程 105 年機械設計考古題

若你是一位工程師，當發現一部機器的螺栓斷裂，請說明你如何從斷裂的表面判 斷造成螺栓破壞的原因是由於靜載荷（Static loading）還是變動載荷（Variable loading）。（10 分） 受到純扭矩的圓軸常會採用何種設計方法以減輕轉軸的重量，並說明其理由。 （10 分）

請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 靜態負荷的定義為何？在何種狀況下載重可以靜態負荷來分析？ 物體受動態負荷時，金屬疲勞之S-N 曲線是如何得到？ 靜力破壞法則（Static Failure Criteria）中最大剪應力（Maximum Shear Stress）及 畸變能（Distorsional Energy）理論，所得到之設計何者較保守？並說明之。 請說明挫屈（Buckling），並舉例說明邊界條件對挫屈承載力的影響。

說明一正齒輪對發生干涉（Interference）可能衍生的負面影響與其改善方法。（20 分）

一根以延性材料製成的機械元件，令該延性材料之降伏強度為 y S ，且它受到靜態負 荷所產生的應力狀態為平面應力 x σ ， y σ ，xy τ ，工程師應如何判斷該圓棒元件是否安 全，說明其理論依據與判斷過程。（20 分）

焊接結構如下圖所示板厚為10 mm，焊道之h1=10 mm，h2=8 mm，F=1,000 kg，焊條 之保證強度（proof strength）為190 MPa，板子之材料強度為250 MPa。力量F 應該 置於何處才不會對接頭有彎矩的影響？（5 分）請算此焊接接頭之安全係數。（15 分）

以萬能試驗機做材料拉伸實驗時，材料試片受力狀態為純單軸拉力（僅y 軸方向 有負載），此時 0 = x σ 、 0 = xy τ 。試繪製此狀態下之莫耳圓（Mohr’s circle），並據以 說明為何材料的剪力降伏強度為降伏強度的一半。（10 分）一傳動軸受到純扭力T 的作用時， 0 = = y x σ σ 、 J Tc xy = τ 。試繪製此狀態下之莫耳圓，並據以說明為何扭轉 一枝粉筆導致斷裂時，其斷裂方向一定和粉筆的軸成 o 45 。（10 分）

工程師選用一根以線徑為3 mm 琴鋼絲所捲成之螺旋壓縮彈簧，其外徑為33 mm，有 效圈數為12 圈，琴鋼絲的剛性模數G 為 3 10 3. 79 × MPa。工程師發現雖然該螺旋壓縮 彈簧的彈簧常數（k）為所求，但外徑卻太大，必須變更設計將外徑改為28 mm，試 求該壓縮彈簧的彈簧常數以及該壓縮彈簧的線徑應改成多少才能使彈簧常數不變。 （20 分）

如下圖所示直徑為100 mm 的軸，軸之中間處有一垂直於軸的曲柺，軸之左右兩端 為滾珠軸承，而左端可支持所有外力所施予之扭矩；若要使軸承之壽命能達到一千 萬轉，則在可靠度0.9 的情況下，請找出兩端軸承之額定壽命為多少？若要將兩端 之軸承均選用相同軸承以承擔負載，則各軸承的壽命為何？l=5,000 mm，a=50 mm， b=100 mm，P1=2,000 N，P2=1,000 N。（20 分） 125 mm 500 mm 100 mm h1 F h2 l a b b a T P2 P1 R1 R2 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 機械工程 科 目： 機械設計

一聯軸器如下圖所示，以四個螺栓固定，假設受扭矩T0 = 100 N-m，且D = 100 mm， 螺栓直徑d = 10 mm，試計算螺栓中直接剪應力大小。（10 分）螺栓材料降伏強度為 200 MPa，請自行假設設計係數，預估此聯軸器可以承受之最大扭矩。（10 分）

一根碳鋼製的機械元件，已知其極限拉伸強度（Ultimate tensile strength）為 ut S ，降 伏強度（Yielding strength）為 y S ，持久限（Endurance limit）為 e S ；該機械元件受到 變動週期應力的作用，變動應力的最大應力為 max σ ，最小應力為 min σ ，若已知疲勞 表面修正因數為K1，疲勞尺寸修正因數為K2，應力集中因數為K3，其餘的修正因數 皆為1，試問工程師如何運用上述資料計算出該機械元件的安全係數。（20 分） 105年公務人員特種考試關務人員考試、 105年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 105年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 身心障礙人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械設計

如下圖所示煞車系統，試推導出分析此系統之力的方程式，並導出能產生煞車扭力 的公式。此系統在m1 是多少時，可以最小P 得到最大煞車力？（20 分）

下圖之滑動軸承直徑d = 100 mm，長l = 150 mm，徑向間隙c = 0.05 mm，轉速n = 900 rpm， 使用80℃之SAE 10 潤滑油，其絕對黏度μ = 6.75 mPa sec（ 2 9 mm sec/ N 10 75 .6 − × ）。請以 貝楚夫軸承公式（Petroff’s Bearing Equation）求由負載所導致該軸承之摩擦扭矩；（10 分） 摩擦能量損耗。（10 分） 0T 0T 0T 0T D 10 φ D 10 φ 切線速度，U 切線摩擦力，F 軸承 軸或軸頸 2r = d D l c c 105年公務人員高等考試三級考試試題 26240 全一張 （背面） 類 科：機械工程、汽車工程 科 目：機械設計

如下圖所示之正齒輪減速器（Gear speed reducer），已知太陽齒輪2 的齒數為20 齒， 齒輪3 與齒輪4 的齒數分別為24 與20 齒，齒輪5 的齒數為24 齒；圖中太陽齒輪2 被固定，行星齒輪3 與行星齒輪4 為一個複式齒輪。減速器以行星臂的轉軸a 為輸 入軸，轉向如圖中所示，太陽齒輪5 的轉軸b 為輸出軸，試求該齒輪減速器的減速 比和輸出軸b 的轉向。（20 分）

設計壓縮螺旋彈簧時要考慮那些要素？並說明設計過程。（20 分）

如圖所示之帶式剎車，其剎車鼓的半徑r = 100 mm，寬度b = 25 mm，d9 = 225 mm， d8 = 50 mm，d10 = 12 mm， o 270 = φ ，摩擦係數μ = 0.2，在鼓和剎車皮間之最大壓力 pmax= 500 kPa。試求剎車時之作動力W。（20 分） r b = 25 mm φ