機械工程 113 年機械設計考古題

如圖一所示有一圓棒固定在牆上，圓棒長度為3 L(m)、半徑為R(m)，材 料具有降伏強度S(N/m2)，在Z 2 L 處受到一朝負Y 方向的外力F(N)， 並在Z 3 L 處受到一扭矩T(Nm)。試求元素A 受到的von Mises 應力為 何？此外，根據最大畸變能模型（Maximum Distortion Energy Model）， 則元素A 的安全係數是多少？作答時需要標註單位。（20 分） 圖一

有一材料的極限拉伸強度為750 MPa、疲勞耐久限為340 MPa、降伏強 度為510MPa，此材料在一特定方向上受到動態正向應力（平均為100MPa、 振幅為120 Mpa），請根據Modified Goodman 模型（由Yield Line 及 Goodman 兩個模型組成）評估此材料的疲勞安全係數。作答時需要標 註單位。（20 分）

有一截面為圓形的螺旋彈簧，其兩端受到軸向外力F(N)，彈簧外徑為D(m)， 圓形彈簧線直徑為d(m)，試求彈簧在截面上受到的剪應力（請忽略曲率 及應力集中所需要的修正，僅需要計算橫向剪應力及扭轉剪應力的和）。 作答時需要標註單位。（35 分）

有一皮帶輪系統（包含一扁型皮帶、兩個皮帶輪），相關幾何尺寸如圖二 所示，皮帶具有0.5 kg/m 的單位質量，且有 iF 190 N 的初始張力。有一 10 kW 馬達以2000 RPM 驅動左邊的小皮帶輪，假設馬達扭力100%施在 皮帶輪的帶動上，試求皮帶輪中心到中心的距離C、小皮帶輪的皮帶接 觸角度θd、小皮帶輪上皮帶內的離心力FC、皮帶張力F1 及F2（需考慮 初始張力、離心力及馬達扭力）。作答時需要標註單位。（25 分） 圖二