機械工程 101 年機械設計考古題

如下圖，一直徑d＝20 mm（公釐）之均勻鋼棒AB，承受一集中力F＝1.3 kN，其鋼 棒材質之降伏強度（Yield Strength）為Sy＝630 MPa。試問在鋼棒固定端上方A點之 ： 彎矩正應力（Bending Normal Stress）σxx、扭矩剪應力（Torsional Shear Stress）τxz 值各為若干？（6 分） 其對應之最大主應力值σ1, σ2及σ3各為若干？（6 分） 利用最大剪應力理論（Maximum Shear Stress Theory），計算該點之安全係數 （Factor of Safety）n值應為若干？（8 分）（提示：1 MPa＝106 N/m2） 38 mm F 20-mm dia. 15-mm dia. 6 mm 30 mm z 100 mm 125 mm

一直徑為30 mm 的扭力軸，受到200 N·m 靜態扭矩，扭力軸的材料為195-T6 鑄鋁， 其拉伸降伏強度160 MPa，壓縮降伏強度為180 MPa，扭力軸係由車床精車至所需 尺寸： 試計算該扭力軸的三個主應力。（10 分） 請用庫倫-莫耳法（Coulomb-Mohr theory）估算其安全係數。（15 分）

一鋁合金棒之材質具有抗拉與抗壓降伏強度（Yield Strength）Syt＝Syc＝420 MPa， 當此鋁合金棒上某一點之主應力值達到：σ1＝120 MPa, σ2＝0 MPa及σ3＝-120 MPa時 ，請分別利用下列靜力破壞理論（Static Failure Theory），計算其對應之安全係數值 ？（提示：1 MPa＝106 N/m2） 最大主應力破壞理論（Maximum Principle Stress Failure Theory）（6 分） 最大剪應力破壞理論（Maximum Shear Stress Failure Theory）（6 分） 最大畸變能破壞理論（Maximum Distortion Energy Failure Theory）（8 分） 101年公務人員特種考試身心障礙人員考試試題 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

下左圖與下右圖為常見的兩種軸形狀精度公差的標示： 請簡述兩種公差的物理意義及其檢測方法。（15 分） 請說明下左圖與下右圖的標示是否實質上大致相等？請詳述你的理由。（10 分）

一直徑d＝40 mm之均勻實心鋼質轉軸，運轉過程中承受一週期性之側向彎矩（Bending Moment）負載，其變化範圍為Mmin＝0 N．m（牛頓．米）及Mmax＝400 N．m（牛頓．米）， 此鋼棒之材質具有修正後之疲勞極限（Endurance Limit）Se＝140 MPa，降伏強度 （Yield Strength）Sy＝580 MPa，及抗拉強度（Ultimate Strength）Sut＝690 MPa。 若不考慮其應力集中效應，請分別利用下列疲勞破壞理論（Fatigue Failure Theory），計 算其對應之安全係數值。 修正型古德曼疲勞破壞理論（Modified Goodman’s Fatigue Failure Theory）（7 分） 蘇德堡疲勞破壞理論（Soderberg’s Fatigue Failure Theory）（7 分） 美國機械學會橢圓疲勞破壞理論（ASME-elliptic Fatigue Failure Theory）（6 分）

如下圖所示的行星齒輪系，環齒輪齒數為ZR，太陽輪齒數為ZS，行星輪齒數為ZP，假 設行星輪均勻分佈在行星臂架周圍： 請說明行星齒輪數目有沒有限制？請推導其限制條件。（10 分） 假設環齒輪固定，輸入軸為太陽輪，輸出軸為行星臂架，減速比為4:1，行星齒 輪數目為3，每一種齒輪最少齒數不得低於16，請設計一滿足上述條件且環齒輪 齒數最少的行星齒輪系。（15 分）

如下圖，一厚度為t＝12 mm，寬度為W＝50 mm 之低碳鋼板，上下兩側分別採用一 銲腳為h＝10 mm，長度為l＝50 mm 之角銲銲於底板，當此鋼板承受一側方向靜力 負載F＝73 kN 時，試問： 鋼板降伏強度為Sy＝240 MPa時，此鋼板可否安全承擔此負載？其安全係數值為 何？（10 分） 若同時採用的銲條材料，其抗剪降伏強度為Sy＝100 MPa時，此銲道設計可否安 全承擔此負載？其安全係數值又為何？（10 分） F＝73 kN 50 mm 厚度t＝12 mm 低碳鋼板 銲道

一旋轉軸於實際應用時發覺其剛性不足，請問下列那一種方法最能改善其剛性： 改用強度更好的合金鋼，改變熱處理的方法，加大直徑，請說明每個選項的改 善效果並做出你的選擇。（25 分）

試說明何謂國際製造公差等級數（International Tolerance Grade Number or IT Number）。（5 分） 試解釋基孔制（Hole Basis）與基軸制（Shaft Basis），兩配合制度（Fit）之定義 與意義。（5 分） 試說明H7/s6 係基孔制（Hole Basis）或基軸制（Shaft Basis）之配合表示法？其 又係代表餘隙配合（Clearance Fit）或干涉配合（Interference Fit）？（10 分）