機械工程 113 年熱力學考古題

有一個汽缸活塞系統，汽缸內有空氣，其壓力恆為150 kPa，假設空氣的 質量為0.05 kg，Cp、Cv 分別為1.004 kJ/kgK 和0.7176 kJ/kgK。當系統 溫度由285K 加熱至550K。試求這個等壓過程中：（每小題5 分，共15 分） ㈠加入的熱是多少？ ㈡有多少功被完成？ ㈢焓的變化為何？

若對一汽缸活塞系統內部的某種特殊氣體（R 2.1 kJ/kg K ）施以定壓 壓縮，並且過程中也有熱的交換，該特殊氣體行為遵守理想氣體定律。 內部氣體的質量為0.3 kg，起始溫度為280 K，整個施壓過程為等溫，起始 壓力為1 大氣壓，最後壓力為原來的一倍。試求：（每小題5 分，共20 分） ㈠過程中氣體內能變化為多少？ ㈡最後體積為多少？ ㈢過程中所完成的功有多少？ ㈣過程中熱的交換有多少？

有一個渦輪機，其工作時通過的空氣（ p C 1.0047 kJ/kg K R 0.287 kJ/kg K ， ） 質量流率為5,000 kg/min。基本上當空氣通過這個渦輪機時等於完成一 個多變過程（polytropic process），其n 值為1.45。渦輪機入口的壓力 為425 kPa，出口壓力為101 kPa，同時入口溫度為1,400 K。試求： （每小題5 分，共25 分） ㈠出入口的比容變化比例為何？ ㈡出口的溫度為何？ ㈢空氣經過這個渦輪機，其總焓的變化率為多少？ ㈣此渦輪機的功率為何？ ㈤此渦輪機跟環境的熱交換率是多少？

有一個卡諾循環引擎，其工作物質為空氣，總質量為0.1 kg。其循環包 括四個過程，第一個過程為等高溫加熱，第二個過程為等熵膨脹，第三 個過程為等低溫排熱，第四個過程為等熵壓縮。在此循環過程中，最大 的壓力為9×103kPa，發生在一開始。最高溫度為900 K，也是在一開始。 最低溫度為300 K。第一個過程中加入熱量為5 kJ。試求： （每小題5 分，共20 分） ㈠一開始空氣之體積為多少？ ㈡第一個加熱過程結束後，空氣體積變成多少？ ㈢此卡諾循環的效率是多少？ ㈣此循環最後會產生多少淨功？

有一空氣（ p C 1.0047 kJ/kg K ）系統，其質量為0.3 kg。此空氣系統經 過一個可逆加熱過程，加入的熱為400 kJ，過程中壓力保持固定，起始 溫度為500 K。假設環境溫度為300 K，試求：㈠加熱過程後溫度變成幾 度？（5 分）㈡加熱過程後，熵增加多少？（5 分）㈢此過程加入的熱， 可用能有多少？（5 分）㈣不可用能有多少？（5 分）