機械工程 113 年機械設計概要考古題

對基本直徑（d, D）尺寸為34 mm 的軸及孔進行滑動配合（sliding fit） 設計，配合等級符號為H7/g6，其中d 及D 分別為軸與孔的直徑。參考 下列表1 及表2，試決定滿足上述配合條件下該軸與孔分別的最大及最 小極限尺寸。（25 分） 表1：國際公差（IT）等級-米制 基本尺寸 （mm） 公差等級 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 18-30 0.013 0.021 0.033 0.052 0.084 0.130 30-50 0.016 0.025 0.039 0.062 0.100 0.160 50-80 0.019 0.030 0.046 0.074 0.120 0.190 表2：軸的基本偏差值-米制 基本尺寸 （mm） 上偏差字母代碼 c d f g h 24-30 -0.110 -0.065 -0.020 -0.007 0 30-40 -0.120 -0.080 -0.025 -0.009 0 40-50 -0.130 -0.080 -0.025 -0.009 0

有一避震裝置，希望設計在2500 N 負載下，僅有2 mm 變形，工程師因 成本考量僅能取得彈簧常數為500 N/mm 的螺旋彈簧，請說明如何使用 此類彈簧組合成所需避震裝置。（25 分）

一根長度 66 mm L  及直徑 30 mm d  的實心圓棒，其彈性模數 200 GPa E  。若該圓棒受到軸向拉伸負載 40 kN P  的作用，在滿足虎 克定律的假設下，試求該圓棒的軸向應力、應變及長度變形量。若已知 該圓棒的降伏強度 240 MPa y S  ，求其基於拉伸失效的安全因素。（25 分）

請說明螺紋扣件中，M16 × 2 與5/8”-11 UNC 分別的意義。若此兩規格之 螺栓元件以同一金屬材料製成，何者能承受較大之軸向張力負載？何者 能承受較大的垂直於軸向負載？請說明理由。（25 分）

一旋轉軸需要使用內環旋轉之03 系列圓柱滾子軸承（cylindrical roller bearing）來支撐，該軸承要求的設計壽命是在可靠度90%、轉速500 rpm 下受到10 kN 的徑向負荷作用時達到40,000 小時。假設製造商型錄軸承 之額定壽命為106 迴轉數，試求用來查軸承規格的型錄額定負荷值C10， 並根據計算結果在表3 中選擇一個最適當的軸承。（25 分） 表3：03 系列圓柱滾子軸承的尺寸與基本負荷額定值 內徑 D(mm) 外徑 Do(mm) 寬度 W(mm) 負荷額定值(kN) C10 C0 40 90 23 56.1 32.5 45 100 25 72.1 45.4 50 110 27 88.0 52.0 55 120 29 102 67.2 60 130 31 123 76.5

請說明動力螺桿（Power Screw）在產生推力時，螺桿各部位所承受的應 力形式與大小，請繪圖並以標示及計算說明。（25 分）

一對模數 4 mm m  及壓力角 20  的漸開線正齒輪組，小齒輪齒數 16 齒，大齒輪齒數64 齒。齒輪接觸比的公式為 / c c b m L p  ，其中 bp 為基 節， cL 為兩齒輪的接觸長度。 cL 的計算公式如下：         1/2 1/2 2 2 2 2 cos cos sin c p p p g g g L r a r r a r c                       其中r 為節圓半徑，a 為齒冠高，c 為齒輪組中心距；下標p 和g 分別表 示小齒輪及大齒輪。求該齒輪組的接觸比 c m ，且說明接觸比的意義及其 對齒輪運轉的影響。（25 分）

試述以下名詞或標示之意義：基軸制、基孔制、餘隙配合、干涉配合、 及Ø60P7h6。（25 分）