機械工程 113 年流體力學與流體機械考古題

113年專門職業及技術人員高等考試建築師、 32類科技師（含第二次食品技師）、大地工程 技師考試分階段考試（第二階段考試） 暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 等 別：高等考試 類 科：機械工程技師 科 目：流體力學與流體機械 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 本科目得以本國文字或英文作答。 量測圓管（circular pipe）的體積流率（volume flow rate）時，噴嘴（nozzle） 和皮托管（pitot tube）為常採用之量測方法，請回答下列噴嘴和皮托管 之相關使用問題：（每小題5 分，共25 分） 寫出噴嘴和皮托管其背後的應用理論，並列出該理論的所有假設。 繪出利用噴嘴來量測體積流率的架構，並描述如何執行。 繪出利用皮托管量測體積流率的架構，並描述如何執行。 請比較兩種量測方法的優缺點，如準確度、可重複性、所需量測時間、 經濟性等，並列出注意事項以確保量測結果之正確性。 當管路流為完全發展（fully-developed）的層流（laminar flow）時，有 一利用皮托管簡單快速方法進行流量測試，請寫出如何進行量測？以 及如何用測量數據來計算出流率？ 由實驗得知水平管（horizontal pipe）的壓力損失（pressure loss, Δp）與 管路之直徑（D）、長度（）、表面粗糙度（surfaceroughness,ߝ）、流體的摩 擦係數（dynamic viscosity, μ）、密度（࣋）及平均速度（average velocity, V） 有關，故其函數形式可表為ઢ࢖= ࡲ(ࡰ, ℓ, ࢿ, ࣆ, ࣋, ࢂ)，請藉由因次分析 （dimensional analysis）方法，選取流體平均速度、流體密度、管路直徑 為重複參數（repeating parameters），寫出其無因次參數組合。（15 分） 一速度場之表示式為 ܸሬ⃗= (ݎܿ݋ݏߠ) ݁̑௥−(2ݎݏ݅݊ߠ)݁̑ఏ 請回答下列問題：（每小題5 分，共20 分） 導出݀݅ݒ ݒ⃑之表示式，並判斷此流場是否為不可壓縮流（incompressible flow）。 導出ܿݑݎ݈ ݒ⃑之表示式，並判斷流場是否為無漩流（irrotatioal flow）。 寫出流線函數（stream function）存在之條件，並據以判斷流線函數是 否存在於此流場中？如果存在請寫出流線函數。 請判斷下面兩個點：（1, గ ଶ）和（2, గ ଶ）是否位於同一流線？兩個點如果 位於兩條流線上，請計算出通過這兩條流線間之體積流率（volume flow rate）。 註：極座標之相關表示式為݀݅ݒ ݒ⃑= ଵ ௥ డ(௥௨) డ௥+ ଵ ௥ డ(௩) డఏ與ܿݑݎ݈ ݒ⃑= ቀ ଵ ௥ డ௥௩ డ௥− ଵ ௥ డ௨ డఏቁ݁̂௭ 一個寬為b 之閘門（sluice gate）跨越一條水道（water channel），(a)與(b) 圖分別為閘門於開啟和關閉的圖示，請回答下列問題： 當閘門關閉（close）時，需要多大力量（force）以固定此閘門。（5 分） 當閘門開啟（open）時，需要多大力量（force）以固定此閘門。（5 分） 當閘門開啟時，如何量測與計算出通過之體積流率（volume flow rate）？（10 分） 如下圖所示之直徑25 mm 的長軸置於圓柱軸承（cylindrical bearing）中， 長軸與軸承的間隙（gap）為0.3 mm，且其中充滿潤滑油，此潤滑油之 運動摩擦係數（kinematic viscosity）為8.010-4 m/s、比重（specific weight） 為0.91，水的密度為1000 kg/m3，假設軸承間隙之速度分布為線性（linear distribution）時，請回答下列問題： 當這長軸以3 m/s 的速度拉出時，需要多少力量P？（5 分） 當長軸以2000 rpm（rotation per minute）旋轉時，所需要的扭矩T （torque）。（10 分） 如使用效率98%的馬達轉動長軸，請計算所需要的輸入功率（input power）。（5 分）