機械工程 113 年機械設計學考古題

有一S310 × 74 型鋼所構成之結構柱（Column），承受如圖所示作用在y 軸上的偏心負載P，若可忽略因挫曲（buckling）所可能產生之問題（即 此柱可視為短柱，short column），且材料之降伏強度（yielding strength） 為250 MPa、抗拉強度（tensile strength）為320 MPa，設計時基於最大 剪應力理論（maximum shear stress theory）之安全係數為2.0，試求此柱 容許之最大負載P。（25 分） 柱之型鋼截面

有一薄壁（thin-walled）之圓柱形壓力容器，其桶身之平均直徑d = 1.5 m、 壁厚t = 15 mm，在其使用過程中內壓力p 在pmin = 0.8 MPa、pmax = 4.0 MPa 間週期性變動，無外部壓力，且材料之降伏強度（yielding strength） Sy = 300 MPa、抗拉強度（tensile strength）Su = 400 MPa、修正後之疲勞 限Se = 150 MPa，試求根據靜態降伏失效與疲勞失效（Soderberg’s theory） 分別之設計安全係數。（25 分）

如圖所示同材質之鋼軸與轉盤係以緊迫配合（press fit）進行組裝設計， 其中尺寸a 25 mm、b 50 mm、c 125 mm、l 100 mm，配合公差設 計為100H7s6，即軸直徑 0.093 0.071 100  、孔直徑 0.035 0.000 100  ，材料性質E 210 GPa、 0.3、接觸面摩擦係數f 0.15，試求： 組裝時可能之最大與最小半徑干涉量 max  、 min  。（10 分） 組裝時，若以軸向力推動，則選用機台至少所需之軸向推力規格大小。 （10 分） 組裝完成後，不產生接頭打滑下至少所能承受之軸向轉動扭矩。（5 分） 可參考公式： 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( )( ) 2 E b a c b p b b c a      (a) (b) Hub Eh, vh l Es, vs Shaft us uh 

有一液體潤滑之頸軸承（journal bearing），如圖所示，其中r 為軸頸半 徑、L 為軸承長度，假設軸承上之徑向負載W 不大，油膜厚度c 可維持 均勻（即軸與軸承間同心、無中心偏置），軸之轉速為n(rps)、潤滑油之 絕對黏度（absolute viscosity）為，試推導軸承運轉之流體黏滯扭矩及 其等效摩擦係數f（即Petroff’s 方程式）。（25 分）