機械工程 105 年機械力學概要考古題

如下圖所示，假設D 點處之力量P = 8 kN，試求桁架中每一構件所承受之力，並標 示構件承受之力為張力（tension）或壓縮力（compression）。（20 分）

如下圖所示，一個10 kg 之滑塊B 放置於一個40 kg 之滑塊A 上，滑塊A 受到一500 N 之固定力沿30°之斜面方向往上拉。假設滑塊A 和斜面之間無摩擦，滑塊B 置於滑 塊A 上不發生滑動，試求兩滑塊間之靜摩擦係數的最小值須為多少？（20 分）

如下圖所示，一顆球距離地面0.9 m 高，以速度v0 = 7.6 m/s 往右水平運動撞擊一面 與水平有60°夾角之光滑斜牆於A 點，已知球與斜牆之間的碰撞恢復係數（coefficient of restitution）為e = 0.9，球碰撞反彈後飛行至地面位置點B，請計算球的落地點B 離牆角C 之距離d。（20 分） 60° 60° 4 m 4 m 4 m A B C D E P 60° 60° 4 m 4 m 4 m A B C D E P B 30° A 10 kg 40 kg 500 N B 30° A 10 kg 40 kg 500 N v0 0.9 m 60° B A d C v0 0.9 m 60° B A d C P ° ° E v0 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 四等考試 類 科： 機械工程 科 目： 機械力學概要

如下圖所示，一長方形鋼板，厚度t = 6.5 mm，受到均勻未知之正應力σx 和σy。兩應 變規A 和B 分別沿著x 方向和y 方向於應力施加前貼於鋼板上，應力施加後，應變 規A 和B 之應變讀數分別為εx = 0.00062（伸長）和εy = -0.00045（縮短）。已知鋼板 之楊氏模數E = 210 GPa，波松比（Poisson’s ratio）ν = 0.3。 ㈠試求正應力σx 和σy。（10 分） ㈡試求鋼板厚度之變化量Δt。（4 分） ㈢試求最大剪應力並繪製對應之應力元素圖。（6 分）

如下圖所示，一根受垂直方向荷載之軸件以光滑軸承支撐於A 和B 兩點，假設兩軸 承僅能提供垂直方向之支撐力，軸件允許之最大彎曲應力為σallow = 180 MPa，軸件之 截面形狀為直徑d 之實心圓： ㈠沿軸之長度方向繪製軸之剪力分布圖及彎矩分布圖。（12 分） ㈡試求軸件能承受外力而不損壞時，最小之直徑d 須為多少？（8 分） A B d 12 kN/m 3 m 1.5 m A B d 12 kN/m 3 m 1.5 m σy σx