機械工程 107 年機械力學概要考古題

施加在5 kg 方塊之力F 隨時間t（秒）而改變如圖所示，t = 0 時方塊為 靜止。方塊與地面之靜摩擦係數為0.4，動摩擦係數為0.3，重力加速度 g = 10 ms-2。 ㈠試繪方塊之加速度a 與時間t 之關係圖。（10 分） ㈡t = 5 時，方塊之速度為何與移動之總距離為何？（5 分） ㈢t = 40 時，方塊之速度為何與移動之總距離為何？（10 分）

如圖所示一50 kg 方塊以10 m/s 速度在光滑地面往左滑行，為彈簧所 阻，彈簧之常數為1 kN/m，設能量損失可忽略。問： ㈠彈簧被壓縮50 cm 時，方塊之速度為若干？（10 分） ㈡彈簧被壓縮多少時，方塊始能停下？（10 分） ㈢試描述彈簧被壓縮至方塊停下後，方塊之運動狀況。（5 分） 10 m/s

簡支梁受兩個1 kN 集中力作用如下右圖，梁之截面如I 形，截面尺寸如 下左圖。試求： ㈠梁之截面對x 軸之面積慣性矩。（5 分） ㈡梁之剪力圖。（5 分） ㈢梁之彎矩圖。（5 分） ㈣梁中最大之彎曲應力。（5 分） ㈤如該梁之I 形截面改為同面積之正方形截面，則梁中最大之彎曲應力 會如何變化，請說明原因。（5 分）

以根部埋入地下之圓桿支撐的長方形路牌受風力作用如下右圖。風壓之 合力可視為一施加於路牌形心之集中力F。下左圖為圓桿在地面之截面 示意圖，其中x’及y’軸分別平行於x 與y 軸。圓桿之半徑為3 cm。F 之 大小為2 kN。試求A、B、C 及D 各點的合應力。（25 分） x’ y’ O C A B D O 1 m 0.5 m 2.75 m F x y 20 cm 3 cm 15 cm 3 cm 15 cm 3 cm x 1 kN 1 kN 1 m 1 m 4 m