機械工程 103 年機械力學概要考古題

如圖一所示，有一垂直負載P 施加於桿件BC 之端點B，彈簧之常數為k，且當 ＝90°時，彈簧為自由長度。假設桿件之重量可忽略不計，試求： ㈠桿件於靜平衡時，角 與P、k、l 之關係式。（15 分） ㈡ P＝kl/4 時，平衡之角度。（5 分） 圖一

有一些小型物體（質量為m，可視為一質點）由輸送帶定速傳送，並掉入下方之容 器內，如圖二所示，輸送帶速度為v，輸送帶與物體間之摩擦係數為，重力加速度 為g，試推導求解物體開始滑移、離開輸送帶之角度位置的方程式。（20 分） 圖二 P B l A l v R α C 103年特種考試地方政府公務人員考試試題

有一18 kg 質量之梯子於＝10°時由靜止釋放，如圖三所示，牆面與地面皆為平滑 表面（無摩擦），假設梯子可視為一均質之細長桿件，試求＝40°時，梯子之角速 度及質心速度。重力加速度為9.81 m/s2。（20 分） 圖三

如圖四所示之接頭由兩支螺栓固定，假設板厚皆為12 mm，材料之剪力強度為 350 MPa，抗拉、抗壓強度皆為600 MPa，並可忽略摩擦之影響。在設計安全係數 （factor of safety）要求為2.5，且在下列各設計考量下，試求螺栓所需之直徑： （每小題5 分，共20 分） ㈠螺栓剪壞 。 ㈡板孔承壓（ bearing）破壞。 ㈢板拉壞 。 ㈣整體（ overall）接頭設計安全。 圖四

如圖五(a)之簡支樑在跨距中點承受集中負載P，樑截面如圖五(b)由三塊矩形於接合 面膠合而成，若膠合處之容許剪應力為600 kPa，在不計樑本身自重下，試求在膠 合處剪強度（shear strength）考量下所能容許之最大負載P。（20 分） 圖五 4 m 40 kN 40 kN 30 mm 80 kN 30 mm P