機械工程 115 年機械力學概要考古題

4 個力大小均為10 N，施加在一邊長為1 m 之正方形板上如下圖，試求 此力系之合力，並就物體平衡的充分條件，檢驗正方形板是否處於平衡 狀態。（25 分）

一鋁芯與鋼殼緊密熔接在一起之複合圓柱，尺寸如下圖所示。圓柱兩端 覆以剛性板並施加一200 kN 軸向壓力，試求圓柱的軸向變形，以及鋼殼 與鋁芯中的應力。（25 分） 70 mm 400 mm 鋁芯 E=70 GPa 鋼外殼 E=200 GPa 80 mm

一作直線運動之質點，離開原點O 的距離x 公尺(m)與時間t 秒(s)的關 係為

3 2 6 16 48 36 2 x t t t t ，試求當其加速度為零時之時間、離原 點距離及當時速率。（25 分） 四、下圖為一以插銷連接叉形接頭與板件之鋼組件，插銷的直徑為15 mm。 所有鋼材的拉伸強度為510 MPa，剪強度為255 MPa。含圓孔鋼板的應 力集中因子為3。試求插銷之剪應力及板件淨截面之最大應力，並判斷 如組件受力持續增加，那個元件會先破壞？（25 分） （請假設孔洞與各平板邊緣距離足夠遠，板件端部的剪出破壞可忽略） O x 插銷 叉形接頭 板件 50 kN 50 mm 6 mm 6 mm 6 mm 6 mm 50 kN