機械工程 103 年熱力學與熱傳學考古題

FLB 公司為測試新發現、可視為理想流體的單原子（monatomic）氣體之物理性 質，特別進行以下實驗。在某絕熱容器中置入1.2 公斤的該氣體，此時氣體壓力值 為500，溫度則為25℃，而容器內部設有輪漿，其運作時，輸入容器中之功率為25 瓦。已知，在輪漿持續運轉一個小時後，絕熱容器中的溫度提升至50℃。請問： ㈠ 該氣體的等容比熱為何？（10 分） ㈡ 該氣體的氣體常數為何？（5 分） ㈢ 該絕熱容器的最終壓力為何？（5 分）

TPR 工業中心為開發SDS 新材料之用途，特以該材料製作一個球形容器，其內、外 直徑分別為6.0、6.3 公尺，內裝液態氧，且容器內之溫度為零下200℃；該容器則 被置於15℃、熱對流係數為60 W/m2．℃的溶液中。已知，液態氧的k 值與hfg 值分 別為12 W/m．℃與213 kJ/kg，請問，在此環境下，液態氧之氣化速率為何？ （20 分）

XMD 公司自馬里亞納海溝採集到代號為甲、乙的兩種特殊氣體，決定要進行實驗 以測試這兩種氣體的特性。實驗之初，這兩種氣體被分別置於一個絕熱剛性容器內 的兩個相鄰獨立室中，氣體間以隔板完全隔絕。已知，甲氣體量有4 kmol 而乙氣體 量則有6 kmol，兩種氣體的溫度與壓力值均為30℃與300 kPa。實驗一開始，便將 中間隔板移除，讓該兩種氣體任意混和。設甲、乙兩種氣體均可被視為理想氣體， 請問，因為混和的這個程序而造成的總熵值變化為何？（20 分）

TSD 公司嘗試以新材料設計熱電偶（Thermocouples），而其熱電偶之前端是設計用 以測量溫度的裝置，為一直徑為1 mm、熱傳導係數為45 W/m．℃的特殊材料球形 體；且該特殊材料之SG 值為8、等壓比熱為300 J/kg．K。為檢測設計成果，特進行 以下實驗： 將原置於20℃室溫的熱電偶放入溫度為200℃的高壓蒸汽室中，經過 20 秒，如若所測得溫度與實際溫度差異在1.5℃之內，即為有效之設計。已知蒸氣 的熱對流係數為110 W/m2．℃，請計算並評估此熱電偶可否通過檢測。（20 分）

LXJ-300D 型渦輪噴射機以每小時1008 公里的速度，在溫度為零下50℃、壓力值為 30 的高空飛行。已知，空氣以每秒60 公斤的流量進入壓縮機，且壓縮機的壓力比 為15，而渦輪機入口之氣體溫度為1200℃。已知，室溫時空氣的等壓比熱值為 1.005，則採用冷空氣標準假設（cold-air-standard assumption）時，噴嘴出口氣體的 速度為何？（20 分）