機械工程 98 年熱力學與熱傳學考古題

壓縮機將空氣從入口狀態100 kPa, 300 K 壓縮到600 kPa。假設動能及位能變化可忽 略。空氣氣體常數R＝0.287 kJ/kgK，比熱比（specific heat ratio）k＝1.4。試求㈠等 熵壓縮（isentropic compression），㈡等溫壓縮（isothermal compression）過程下， 壓縮機對單位質量工作流體所做的功。（15 分）

水蒸氣進出絕熱渦輪機的條件如下： 入口處：P1＝6 MPa，T1＝600℃，V1＝80 m/s（h1＝3658.4 kJ/kg，s1＝7.1677 kJ/kgK） 出口處：P2＝50 kPa，T2＝100℃，V2＝140 m/s（h2＝2682.5 kJ/kg，s2＝7.6947 kJ/kgK） 渦輪機之輸出功率為5 MW，環境溫度為20℃。試求渦輪機之第二定律熱效率（second law ­ efficiency of the turbine）。（20 分）

四汽缸3.0 L柴油引擎以理想狄賽爾循環（ideal Diesel cycle）操作，其壓縮比（ compression ratio）為17，切斷比（cut off ratio ­ ）為2.2。進入壓縮過程前空氣溫度及 壓力分別為300 K及100 kPa。室溫下空氣之Cp＝1.005 kJ/kgK，Cv＝0.718 kJ/kgK，k＝ 1.4。利用冷空氣標準之假設（cold air standard assumptions），試求轉速1500 rpm時， 引擎輸出之功率。（空氣氣體常數R＝0.287 kJ/kgK）（20 分）

何謂焦耳湯姆森係數（Joule Thomson coefficient ­ ）？它有何用處？請利用熱力學關 係式，證明理想氣體的焦耳湯姆森係數為零。（10 分）

熱電偶（thermal couple）可用來量測流動氣體的溫度。（25 分） ㈠請說明熱電偶基本原理。 ㈡一熱電偶其接頭可視為1 mm 直徑之圓球，接頭材料之物性如下： k＝30 W/mK，ρ＝8500 kg/m3，cp＝320 J/kgK。 接頭與氣流間的熱對流係數（convective heat transfer coefficient）為200 W/m2 · K。 假設氣流溫度T∞＝100℃，熱電偶接頭起始溫度Ti＝20℃，試求此一熱電偶量到 99℃的氣體溫度所需之時間。 六、管殼式熱交換器之熱水端及冷水端量測數據如下： 熱水端：入口溫度71.5℃，出口溫度58.2℃，流量1.05 L/min。 冷水端：入口溫度19.7℃，出口溫度27.8℃，流量1.55 L/min。 水的物性如下： 熱水平均密度為980.5 kg/m3，熱水平均比熱為4187 J/kg℃。 冷水平均密度為997.3 kg/m3，冷水平均比熱為4180 J/kg℃。 熱交換面積為0.02 m2。 試求㈠總熱傳係數（Overall heat transfer coefficient），㈡熱交換器性能係數 （effectiveness of the heat exchanger，ε），㈢傳遞單元數（Number of Transfer Unit， NTU）。（10 分）