機械工程 107 年工程力學考古題

m 1 m 5.1 m 5.1 D C B A z P 一、如圖一所示之三維桁架（space truss）在A 點受一外力 N } 600 200 { j i P + = 作用，其中 i、j 分別為x、y 軸方向的單位向量。B、C、D 點的支承皆為短桿（short link），該短 桿僅能承受其軸方向的力。試求在B、C、D 點的支承反作用力及桿件AC、BC、DC 的內力。（20 分） 圖一

如圖二所示，一質量為3m 之三角形滑塊B 置於一水平面上，其斜面上有一質量為m 之方形滑塊A，滑塊A 以一繩索CD 繫在D 點。假設所有接觸面間無摩擦，重力加 速度g 的方向為垂直向下，試求使滑塊A、B 在圖示的位置保持平衡所需之外力F 及 水平面給滑塊B 的反作用力。若將繩索CD 剪斷，同時移除外力F，試求滑塊A、B 在X 及Y 方向的絕對加速度。（20 分） 圖二 Y X F θ θ A B D C 水平面 3 m 1 m 1 m 1.5 m 1.5 m P A D x y z B C 107年公務人員特種考試關務人員、 身心障礙人員考試及107年國軍上校 以上軍官轉任公務人員考試試題 考試別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學） L 8.0 EI EI 2 A B C L M B A B φ C m 02 .0 = d m 1 m 8.0

一半徑為R、質量為m 的均勻實心圓柱，置於一水平面上。重力的方向為垂直向下， g 表示重力加速度。已知該圓柱受如圖三所示之力矩T 作用時的運動為純滾動，試求 該圓柱與水平面間的靜摩擦係數 s μ 最小應為多少？（20 分） 圖三

如圖四所示，一兩端為固定端之均勻實心圓桿AC，其B 點緊固接合一剛性圓盤，已 知該圓桿AC 的直徑 m 02 .0 = d ，最大容許剪應變（allowable shear strain ） 3 10 3 − × = all γ ，最大容許正應變（allowable normal strain） 3 10 2 − × = all ε 。試求B 點的 剛性圓盤所能承受外在施加之最大扭轉角B φ 為多少？（20 分） 圖四

如圖五所示之梁的A、C 兩端為固定端，B 點為滾支承（roller support），B 點受力矩M 作用。該梁AB 段的長度為L、撓曲剛度為EI 2 ，BC 段的長度為 L 8.0 、撓曲剛度為EI 。 試求B 點的轉角及A、B、C 點的反力及反力矩。（20 分） 圖五 R T