機械工程 110 年工程力學考古題

如圖一所示的輪子承受一扭矩M 50 N m 。假設帶狀剎車（Band Brake） 和輪子邊緣（Rim）之間的動摩擦係數（Coefficient of Kinetic Friction）為0.3， 試求要讓輪子停下所必須施加在槓桿（Lever）上最小的水平力P。（25 分） 圖一

如圖二所示為一長度為L 之均質細長桿以一垂直速度 1 v 且無角速度撞擊 一光滑的水平面時，細長桿與鉛直方向的夾角為。若假設撞擊為塑性撞 擊（Perfectly Plastic Impact），請推導細長桿在撞擊之後的瞬間之角速度。 圖中之G 點為細長桿之質心。（25 分） 圖二 1 v B A G

如圖三所示的一承受一軸向力P 及一扭矩T 的實心圓桿，圓桿直徑為 32 mm d 。安裝於圓桿表面的兩個應變計A 及B 的讀數分別為 6 140 10 A 及 6 60 10 B 。圓桿的材料為楊氏模數（Young’s Modulus）E 210GPa 及波松比（Poisson’s Ratio） 0.29 v 的鋼。試求： ㈠軸向力P 及扭矩T。（15 分） ㈡圓桿之最大剪應變（Maximum Shear Strain ）及最大剪應力 （Maximum Shear Stress）。（10 分） 圖三

如圖四所示之簡支樑的斷面為一實心圓柱。若圓柱可容許的彎曲應力為 167MPa 且可容許的剪應力為97MPa 。 ㈠畫出樑之剪力圖及彎矩圖。（5 分） ㈡試求樑可安全承載時的最小圓柱直徑。（20 分） 圖四