機械工程 104 年工程力學考古題

如圖所示，現有一鋼索右端固定於牆上，經由吊掛B 物體端再通過定滑輪而連接於 左邊的A 物體。A、B 物體重如圖所示，吊掛B 物體處左右端鋼索與水平夾角均為 20 度，且自定滑輪至A 物體之鋼索與斜面平行。假設除斜面與A 物體間動摩擦係 數為0.2 外，其餘與鋼索接觸之物體均不考慮摩擦力，且除A、B 物體重量外其餘 其他物體重量亦不考慮。㈠若A 物體瞬間以等速滑動，請問A 物體在此瞬間所受摩 擦力為何？（10 分）㈡現若A 物體重量未知（即非圖所示數字），但已知A 物體 運動狀態處於如圖所示位置且正要開始滑動，請問A 物體之重量最大多少？最小多 少？（10 分） B 135 N 20° A 360 N 3 4 0.2 μ =

如圖為均勻薄圓盤，其質量為m，半徑為R，安裝於垂直桿件尾端之O 點。圓盤與 水平面xy 呈一傾斜角β，當圓盤以角速度ω0 繞著z 軸轉動時，試求出圓盤繞O 點 之角動量與z 軸的夾角。（20 分） z R O y β A ω0 x 104年公務人員特種考試關務人員考試、 104年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 104年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考 試 別： 關務人員考試

如圖某均質長桿正以速度v1 用A 與B 處無摩擦滾子向右運動，並且當B 處滾子撞 上小障礙物C 時並不回彈。試求v1 之最小值，使得碰撞後桿件將可到達垂直位置。 （20 分） v1 40° A 20 kg B C x y

某實心圓軸AB 以360 rpm 轉動，自馬達M 傳送20 kW 予機構中所連接之兩齒輪E 及F。已知容許剪應力τa = 45 MPa，且設兩齒輪分別消耗10 kW，試問此實心圓軸 可允許之最小直徑為何？（20 分） 0.2 m M 0.2 m 0.2 m A F C D E 120 mm B 120 mm

某實心鋼材圓竿AB（E = 200 GPa）直徑為32 mm，承受ㄧ偏心軸向負載P = 37 kN， 偏心距e = 1.2 mm。請問此竿所受最大應力為何？（20 分） P e A 32 mm diameter C 1.2 m B e P'