機械工程 94 年工程力學考古題

圖1 中A 物塊的質量是200 kg。它是由一個可 在固定於B 與C 點的鋼索上自由滾動的滑輪支 撐著。鋼索的長度是45 m。請決定平衡時，滑 輪離B 點的距離x 與鋼索的張力T。（20 分）

圖2 顯示的是一位碼頭裝卸工人勉強可以推動一個箱子上30°的水泥斜坡。但當斜坡超過 60°時，他幾乎擋不住箱子向下的滑動。請問箱子與水泥間的摩擦係數為何？（20 分）

圖3 中是一矩形截面樑受兩個大小相同之橫向力P 作用。請回答下列問題：(每小題 5 分，共20 分) 請繪出剪力與力矩圖(shear force and moment diagrams)。 請各在一正方形元素上畫出A, B, C 三點上所有的應力（定性即可）。 請各以另一正方形元素表示主應力的方向(正確畫出與前小題元素之夾角以及應力 的正負方向)。 根據最大正向應力損壞判準(maximum normal-stress failure criterion)，請說明（畫圖 表示）樑破壞時裂紋在B, C 兩點處的走向。 A B C P P a a 圖3 圖1 圖2 A 94 年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 機械工程

圖4 中連接到一個馬達的飛輪剛開始的時候是靜止的。在t = 0 時，馬達施加了一個 M=200e-0.1t N-m 的力矩在飛輪上。飛輪的質量慣性矩(mass moment of inertia)是 10kg-m2。 在t=10 s 時，飛輪的角速度為何？ (10 分) 飛輪的最高角速度為何？ (10 分) 圖4

圖5 所顯示的兩根軸AB 與 BC 是由兩種不同的材質製成，且焊接在B 點處。兩個 端點A 與C 固定住無法轉動。圖中亦顯示在B 點處有一個外力扭矩 0 M 作用於軸上。 如果我們希望能設計讓在A 與C 處有一樣的扭矩，請問兩根軸的直徑、長度、與剪 力模數(shear modulus)應該有什麼樣的關係？(20 分) 圖5