機械工程 94 年應用力學考古題

已知：懸臂梁長度為L，在A 點受P 力作用，EI 為 定值，其截面積為bh，如圖一所示。 B A b h P L 求解：㈠繪剪力-距離(V - x)圖及彎矩-距離(M - x)圖。 ( 10 分 ) ㈡ A 點撓度( deflection )及斜率( slope )值。 ( 10 分) 圖一 ㈢最大水平剪應力值( maximum shearing stress )。( 5 分)

已知：質點做直線運動，其位移時間方程式為： 18 15 9 2

+ + − = t t t S 式中S 以m (米)計，而t 以s (秒)計。 求解：㈠ t = 5 秒時之位置，速度和加速度值。( 15 分 ) ㈡繪速度-時間(v – t)圖及加速度-時間(a - t)圖。 設水平軸取t = 0,1,2,3,4,5 等五區隔。( 10 分 ) 三、已知：作用於O 點 ( 0, 0 , 0) m 處之力及力偶矩力系為： N k j i F r r r 12

3 0 + + = ， m N M k j i ⋅ + − = r r r

5 4 0 求解：化簡為最簡力系。 ( 25 分) 四、已知：一個複擺 (pendulum)由半徑為r = 0.3m， 重量為500 N的實心球體與長度為l = 2 m，重 量為200 N的桿件所組成，如圖二所示。當 θ = θ0 = 0° 時，靜止釋放。設恢復係數 (Coefficient of restitution) e = 0.6，並設桿件 對A點質量慣性矩IA = 3 2 ml ，實心球體質量慣性 矩IB = 5 2 2 mr 。 A B θ 2m 0.3m 0.3m 圖二 求解：假設當撞擊牆壁後反彈至最高點時，與水平之夾角 為θ=θ1值，試求θ1值。( 25 分)