機械工程 106 年工程力學考古題

均勻質量桿長度為L，重量為W，兩端藉由等長之繩索AC 與BC 懸繫於C 點。請使 用虛功法求此均質桿能維持θ 角度的平衡時所需之力矩M。（15 分）

有一兩端封閉直徑1.5 m 之圓筒型壓力容器，由厚度15 mm 的鋼板捲成螺旋形銲接 而成，螺旋形銲道與壓力容器軸向成 ° 60 。壓力容器承受均勻內壓力1.2 MPa。 ㈠求管壁上的軸向應力 a σ 與圓周向應力 h σ 以及面內（in-plane）最大剪應力τmax。 （8 分） ㈡求垂直於銲道上的正向應力 w σ 與平行於銲道上的剪應力 w τ 。（8 分） ㈢繪出此壓力容器承受內壓力1.2 MPa 時容器壁應力狀態的莫耳圓（Mohr’s circle）， 並標出㈠㈡小題求出之各個正向應力與剪應力在莫耳圓上所對應的位置、角度以 及應力值。（10 分） ㈣若此壓力容器內壓力繼續增加直到容器壁破裂，由㈠㈡小題之解判斷破裂位置發 生在銲道上或發生在非銲道位置？並述理由。（4 分） L M W C B A 60˚ 106年公務人員特種考試關務人員考試、 106年公務人員特種考試身心障礙人員考試及 106年國軍上校以上軍官轉任公務人員考試試題 考試別： 關務人員考試 等 別： 三等考試 類 科： 機械工程 科 目： 工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）

楔形滑塊A 置於一 ° 30 斜面上，其上有一方形滑塊B。A、B 重量分別為15 kg 與6 kg， 假設忽略所有接觸面間之摩擦，求A、B 滑塊組在釋放而自由滑動的瞬間： ㈠楔形滑塊A 的加速度。（12 分） ㈡方形滑塊B 相對於楔形滑塊A 的加速度。（3 分）

有一矩形截面樑（忽略其重量）受力與力矩作用如下圖。 ㈠繪出此樑的自由體圖並求A、B 位置之反作用力。（10 分） ㈡繪出樑之剪力分佈圖及彎矩分佈圖並標明各關鍵位置（A、B、C、D 處）之剪力 及彎矩值。（10 分）

有一圓盤組合如下圖。A 盤半徑rA = 300 mm，質量4 kg，以角速度ωo = 300 rpm 順 時鐘旋轉。B 盤半徑rB = 180 mm，質量1.6 kg。兩盤安裝在一豎桿上，B 盤軸心安 裝於滑槽內恰與A 盤接觸。兩盤接觸位置摩擦係數為0.35，忽略兩盤軸心摩擦力。 ㈠求A、B 盤各自的角加速度。（10 分） ㈡作用在A、B 盤軸心位置的反力。（10 分） 30˚ A B 2 m 2 m 2 m 18 kN 6 kN M=10 kN．m A B C D ● ● A B rB rA ωo