機械工程 110 年機械原理概要考古題

兩個直齒傘齒輪相交成90 度，其齒數分別為20 齒與40 齒，試求出大齒 輪的節圓半錐角。（25 分）

有一皮帶輪，以10 8 Lmm 的平鍵接合於直徑50mm 之軸上，皮帶輪之轉 速為200rpm，傳動3.14kW之功率，如果鍵的允許剪應力為 2 20N/mm ，求 所需的最小的鍵長L。（25 分）

如下圖所示之機構簡圖，請根據桿件數、接頭種類及數量，計算該機構自 由度。（25 分）

一斜面長10m、高1m ，施加一平行於斜面的最小力F，可以將500 N的重 物自斜面底端推至頂端，若不考慮摩擦，試問機械利益為何？（25 分）

試解釋何謂機械效率（Mechanical Efficiency）與機械利益（Mechanical Advantage）。（10 分）

試繪簡圖解釋漸開線（Involute）及擺線（Cycloidal）其在齒輪形狀之應 用。（10 分）

有一對互相嚙合模數（Module）為4 的外接正齒輪，主動輪的齒數為20， 從動輪的轉速為300 rpm，兩轉軸的中心距為200 mm，試求主動輪的轉 速、從動輪的齒數及轉速比。（20 分）

如圖所示之一滑塊四連桿，曲柄桿2 及柄桿3 分別長度為r2 及r3，若曲 柄桿2 之角速度為ω2 CCW，試求滑塊速度為何？（20 分） r3 r2