機械工程 95 年自動控制考古題

㈠何謂系統階數（system order）。（5 分） ㈡何謂系統極點（pole）。（5 分） ㈢說明何為系統閉迴路頻寬（closed-loop bandwidth）。（5 分） ㈣請說明因果性（causality）在控制系統中的意義。（5 分）

欲以phase-lead compensator 建立45°的phase lead， 1 1 ) ( + + = Ts Ts K s D α , 則α應取多少？（20 分）

有一系統的狀態方程式為 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = 2 0 1 0 2 1 0 2 0 A , ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 1 0 B , [ ]1 0 1 C = , 請繪出此系統的狀態流程圖（state flow diagram）。（20 分）

畫 4 4 ) ( 2 + = s s G 的Nyquist Plot。（20 分）

考慮下圖所示兩個滑車， m1 m2 K f u 其中u 為馬達轉動車輪與鐵軌摩擦所產生之推力，m1、m2 為車廂質量，K 為兩車間 連結機構之彈簧係數，f 為此彈簧之作用力。 欲考慮此連結彈簧在何時會斷裂必需知道此彈簧受力的動態情形，請依此需要寫出 足以描述此彈簧受力情形之系統狀態方程式。（20 分）

π 3 cos 2 1 t t u 。（10 分） ㈡ ( ) ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = 6 π 2 cos 3 2 t t u 。（10 分） G(s) ＋ r y － 受控廠 圖三 圖四 Frequency（rad/sec） Phase(deg); Magnitude(dB) Bode Diagrams -180 -170 -160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 10-2 10-1 100 101 -20 0 20 40 60 80