機械工程 111 年機械設計概要考古題

滾珠軸承型錄額定壽命 6 10 次轉，可靠度90%，內環轉速600 rpm，設計軸 承負荷1,600 N，設計壽命5,000 小時，求所需軸承之動容量（dynamic capacity，或稱為型錄負荷額定：catalog load rating） 10 C ？（25 分）

如下圖所示，請分別詳細說明兩個圖中幾何公差標註所代表之意義，並 繪示意圖解釋標註所指零件上該幾何型態的公差容許變化範圍。 （每小題10 分，共20 分）  

機械結構上有一應力之臨界點（critical point），其應力狀態 x = 140 MPa， y = 70 MPa， xy  = 105 MPa，其他應力分量： yz  = xz = z = 0，求其三 個主應力？（15 分）此材料降伏強度 y S = 295 MPa，依據von Mises 降 伏準則（或稱為最大形變能distortion energy 理論），求安全係數？（10 分）

如下圖所示，有一樑結構承受均佈負荷w = 175 kN/m，樑之斷面為尺寸 2 b b  之長方形，容許之正應力σall = 140 MPa：（每小題10 分，共20 分） 求A、B 處的支承反力，並沿樑之長度繪剪力分佈圖與彎矩分佈圖。 假設無應力集中，設計斷面尺寸所需之最小b 值。

四行程單缸引擎曲柄軸輸出扭矩與旋轉角度之關係如下圖所示，此循環之 引擎公稱轉速（最大與最小轉速之平均值）為2,400 rpm，- T 圖之每兩點 之間均為直線，使用飛輪之旋轉慣量I = 0.07 2 kg m  ，求此循環之引擎輸 出功（work）？（10 分）求平均輸出轉矩（扭力矩）？（10 分）求圖 中第一個的爆炸行程之曲柄軸最高轉速及最低轉速相差多少rpm？（5 分）

如下圖所示之圓盤離合器，其正要嚙合前兩軸之轉速分別為 1 和 2 ，兩 軸轉動之慣性矩分別為 1I 和 2I 。若 1 大於 2 ，則離合器嚙合開始時右方 的轉軸開始加速。假設離合器嚙合過程發生滑動並產生固定的扭矩T， 試推導離合器自嚙合開始至使兩軸達到相同轉速為止所需的時間為 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) I I t T I I    。（20 分） （請詳列推導過程）

請回答：辨識下圖是什麼機械的組合圖？（4 分）說明彈簧4、柱塞 11 及凸輪22 的組合在圖示機械的工作原理是什麼？（5 分）兩個單向 閥編號分別為2 及12，那一個是吸入閥？（4 分）凸輪22 與軸10 之最 大偏心距是多少？（4 分）柱塞11 的直徑標註為18 H7/h6，其中H7/h6 之符號代表柱塞與孔屬於何種配合？（4 分）柱塞套6 與封油圈1 之直 徑標註屬於何種配合？（4 分）

尺寸380 380 mm  之均勻薄鋼板，楊氏模數 207 GPa E  ，普松比 （Poisson’s ratio） 0.3 v  ，降伏強度 400 MPa y S  ，鋼板的四個邊緣承受 均勻之正應力並處於平衡，在法線為x 方向的邊緣受拉應力 x ，而法線為 y 方向之邊緣受壓應力 y 。若受應力後鋼板的y 方向長度減小了0.2 mm， 依據最大剪應力破壞準則下之安全係數 2.0 n  ，求 x 和 y 。（20 分）

一馬達帶動一個皮帶輪傳輸動力至另一個皮帶輪，兩個皮帶輪的直徑皆 為700 mm，傳輸的功率為10 kW。已知皮帶的緊邊張力與鬆邊張力分別 為720 N 與280 N，求：（每小題10 分，共20 分） 主動輪轉數n（以rpm 表示）與傳輸之扭矩T。 皮帶與皮帶輪之間的摩擦係數μ。