機械工程 93 年熱工學考古題

一4m × 5m × 7m 之密閉房間在100 kPa 壓力下以一加熱器加熱，此加熱器傳入的熱 量為10000 kJ/h，其上並有一100 W 之風扇以散佈其熱量，而房間另有5000 kJ/h 之 熱量散失至室外。今若房間的空氣溫度為10℃，請問多久之後溫度會上升至20℃？ （假設空氣為理想氣體，其等壓比熱cP = 1.005 kJ/kg．℃，空氣的氣體常數R = 0.287kJ/kg．℃）（20 分）

請解釋下列各名詞，並寫出其定義：（每小題2 分，共20 分） 克勞休斯不等式（Inequality of Clausius） 相對濕度（Relative Humidity） 焦耳定律（Joule’s Law） 凱爾敏普蘭克假說（Kelvin-Plank Statement） 熵增原理（Principle of the Increase of Entropy） 狀態假說（State Postulate） 熱力學第零定律（Zeroth Law of Thermodynamics） 卡諾原理（Carnot Principle） Principle of Corresponding State 絕熱火焰溫度(Adiabatic Flame Temperature)

試回答下列問題：（25 分） 說明熱力學中密閉系統與開放系統之區別？ 何謂克勞修斯不等式（Clausius Inequality）？ 說明熱如果要從低溫往高溫傳送，要如何達成？ 試繪出水之P-T 相圖（包含固、液與氣態）。 何謂克萊泊朗方程式（Clapeyron Equation）？

有一個1200W 的吹風機，進口的空氣狀態為100 kPa，25℃；出口為45℃，吹風 機出口面積為60 cm2，出口空氣的壓力仍為100 kPa。請問 空氣流量為多少？ 出口的空氣速度為多少？（20 分） （空氣的氣體常數R＝0.287 kPa．m3/kg．K， 定壓比熱Cp＝1.0 kJ/kg．K）

一氣球最初含有75 m3 之氦氣（helium），狀態為100 kPa，23℃，此氣球經由一閥門 （valve）連接至200 kPa，27℃大型氦氣供給槽。此時閥門開啟，供給槽之氦氣經由 閥門進入氣球，直至氣球與供給槽達到壓力平衡為止。假設氣球中之體積與壓力呈 線性正比關係，如果忽略過程中之熱傳，請求出氣球內最終溫度。（20 分） 假設氦氣之氣體常數R = 2.0769 kJ/kgK；定壓比熱與定容比熱分別為；cP = 5.1926 kJ/kgK，cv = 3.1156 kJ/kgK。

對一理想氣體（Ideal Gas），請推導下列式子： R C C v p = − ，其中 p C 與 v C 分別為等壓與等容比熱，而R 則為氣體常數（Gas Constant）。（10 分） 1 − = k kR Cp ，其中k 為比熱比（Ratio of Specific Heat）。（5 分）

有一活塞汽缸裝置（如下圖所示）內含有0.4 m3，100 kPa、80℃之空氣，如將汽缸內空氣在等溫 的狀況下壓縮至0.1 m3，試回答下列問題： 說明空氣是否可視為理想氣體？（5 分） 試計算此過程中所做的功 (kJ)？（5 分） 試計算此過程中內能的變化 (kJ)？（5 分） 試計算此過程中熱傳量為何 (kJ)？（5 分） AIR V=0.4 P=100 kPa T=80

有一台電腦利用裝置在其內的30 W 風扇將發熱量吹出來以達到散熱的目的。現已 知電腦內有發熱功率為12 W 的晶片5 個，20 W 的晶片3 個，如果此系統的進出口 空氣溫度差不超過15℃，請問此風扇需提供多少的空氣質量流率？（20 分） （空氣的定壓比熱Cp＝1.0 kJ/kg．K）

某一實驗擬測量空氣流經圓球之對流熱傳係數（convective heat transfer coefficient）， 所採用的方法是記錄銅球溫度隨時間的變化。直徑12 mm 的銅球，其起始溫度為 70℃，被置入於溫度30℃的空氣流中，經過70 秒後，由熱電偶測得銅球表面溫度 降為60℃。假設銅球的物性如下： = 8900 kg/m3，cP = 390 J/kg．K，k = 400 W/m．K 試求出此一實驗的對流熱傳係數。（20 分）

空氣在溫度10 ℃與壓力80 kPa 下，以200 m/sec 之速度進入一擴散器（Diffuser）， 此擴散器之進口面積為0.4 m2，假設空氣以可忽略之極小速度離開此擴散器，請計算： 空氣之質量流率（Mass Flow Rate）。（8 分） 空氣離開擴散器之焓值（Enthalpy）。（7 分） 註：空氣之氣體常數為R = 0.287 kPa．m3/kg．K，且在10 ℃（283K）時其焓值為 h@283K＝283.14 KJ/Kg。

m ℃ 三、有一電熱器作為室內暖氣使用，能將所有的電能轉換成熱，今室內溫度為21℃，室外溫度為10℃， 試回答下列問題： 此電熱器之操作性能係數（Coefficient of Performance，COP）為何？（5 分） 說明可逆熱泵（Reversible Heat Pump）之工作原理？（5 分） 若以可逆熱泵作為暖氣使用，則COP 為何？（10 分）

有一個溫度為80℃的40kg 銅塊，現放入一個絕熱容器中，此絕熱容器內有25℃的 水100 公升，請求出 此絕熱系統的平衡溫度。 此過程前後的熵變化？（20 分） （水的密度ρ＝997 kg/m3，定壓比熱Cp＝4.18 kJ/kg．K；銅的定壓比熱Cp＝0.386 kJ/kg．K）

在某溫度及壓力下，NO，O2，N2 組成的氣體達到平衡狀態，若將壓力變化為原來 的兩倍，請問： 平衡常數如何變化？（5 分） NO，O2，N2 的莫耳數又如何變化？（5 分） 如果將組成氣體改為CO2，CO 及O2，上述兩問題答案如何？（10 分） 九十三年特種考試地方政府公務人員考試試題 科 別： 機械工程 全一張 （背面）

有關熱機（Heat Engine）、冷凍機（Refrigerator）與熱泵（Heat Pump），請回答下列 問題： 三者之定義為何？（6 分） 熱機之性能通常以何者表示？請寫出其定義。（3 分） 在功能上而言，冷凍機與熱泵有何不同點？（3 分） 冷凍機之性能通常以性能係數（Coefficient of Performance, COP）表示，請寫出其 定義與其值大小之範圍。（4 分） 熱泵之性能以性能因子（Performance Factor）表示之，請寫出其定義與其值大小 之範圍。（4 分） 九十三年交通事業郵政人員升資考試試題 級 別： 員級晉高員級 類 科： 機械工程 全一張 （背面）

一以熱驅動之冷凍機系統，此系統中包含一卡諾冷凍機與卡諾熱機，若高溫熱源之溫度為 S T ，冷 凍空間之溫度為 L T ，外界環境溫度為 O T ，試回答下列問題： 試繪出此冷凍系統之示意圖。（5 分） 試說明此冷凍系統COP 之定義？（5 分） 證明此系統之 ) )( 1( L O L S O T T T T T COP − − = （10 分） 若 S T 為120℃、 L T 為-10℃、 O T 為25℃則此系統之COP 為何？（5 分）

有一種由兩個卡諾引擎（Carnot engine）串聯起來的系統，已知第一個卡諾引擎由溫 度2000 K 的熱庫（reservoir）吸收熱量，並排出廢熱至另一個溫度為T 的熱庫，第 二個卡諾引擎由上述溫度為T 的熱庫吸收熱量，並排放廢熱至300 K 的大氣中，若 兩個引擎的熱效率相同，請決定溫度T 為多少度？（20 分）

一個以太陽能驅動之吸收式冷氣幾，飽和氣態氨以40℃之溫度離開產生器 （generator）及10℃之溫度離開蒸發器（evaporator），同時，在產生器時，每產生1 kg 的飽和氣態氨需要6000 kJ 的太陽能。試求出 凝結器（condenser）所釋放之熱 量（7 分）， 在蒸發器所吸收之熱量（7 分）及 性能係數（coefficient of performance） （6 分）。 Properties of Saturated ammonia

活塞/汽缸裝置內的氦氣，以pv1.5 = 常數 之方式，無摩擦地膨脹。氦氣最初的壓力、 溫度與容積分別為500 kPa、300 K 與0.1 3 m ，最後壓力為150 kPa。試求此膨脹過 程的功與熱傳量。（15 分） 註：氦氣之R ＝ 2.077 KJ/kg．K，等容比熱 v C ＝ 3.116 KJ/kg．K。 六、一卡諾機（Carnot Engine）使用空氣為工作流體，在等溫膨脹開始時，空氣之壓力為560 kPa， 占有0.06 3 m 之容積。在絕熱膨脹後，其壓力與容積分別為140 kPa 與0.18 m3。請： 畫出其壓力/體積圖（P/V Diagram）。（6 分） 求出其循環之熱效率。（9 分） 註：空氣之R ＝ 0.287 KJ/Kg．K。

一室內空間為5m×5m×3m，內含1 大氣壓（101.325 kPa）、乾球溫度25℃、相對濕度為70％之 空氣，試回答下列問題：（25℃之飽和水蒸氣壓為3.169 kPa） 計算此空氣之濕度比 (kg H2O/kg dry air)？（5 分） 計算此空氣之焓值（kJ/kg dry air）？（5 分） (乾空氣之Cp 為1.005 kJ/kg℃，25℃之飽和水蒸氣之焓值為2547.2 kJ/kg)

若有一種氣體其狀態方程式為P（v－b）＝RT，其中P 為壓力，v 為比容（specific volume），b 為常數，R 為氣體常數，T 為溫度，請證明 T P s ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ 之絕對值與壓力呈反比 關係？（20 分）（s 為比熵）