機械工程 92 年熱工學考古題

理想氣體從絕熱壓縮過程，經由等溫膨脹過程至原始壓力，再等壓恢復至原始體積。 在此循環中 何過程吸熱？（10 分） 何過程減熱？（10 分） 吸熱與減熱何者較 多？（15 分）試以簡單的原理推導說明之。

一內含0.2 kg 空氣之汽缸活塞裝置，活塞之質量為20 kg 且其截面積為0.1 m2。汽缸 內之空氣因受熱而緩慢膨脹，直到體積增加了0.03 m3 為止；在加熱過程中汽缸內的 壓力維持定值，但其比內能 (specific internal energy) 則增加了30 kJ/kg。外界的大氣 壓力為100 kPa，重力加速度為9.8 m/s2，汽缸與活塞間的摩擦及空氣的動能與位能 的改變皆可忽略，請以汽缸內之空氣和活塞為一系統分析在上述膨脹過程中所需的 熱傳量。（假設汽缸與活塞皆為良好的絕熱體）（20 分）

如圖所示，左側有一剛性密閉容器，內含0.4 m3、400 kPa、30℃之空氣；右側則為 尚無任何空氣進入之汽缸，而此汽缸之活塞須有200 kPa 之壓力方能將之推動。今 將中間的閥門緩慢打開直到左側容器的壓力降至200 kPa 為止，假設過程中整個空 氣（左右兩側）均維持在30℃，請問過程中容器內的空氣與外界的熱傳量為何？ （假設空氣為理想氣體）（20 分）

總排氣量為1500 cm3 的往復式四行程汽油引擎，曲軸旋轉速度是3000 rpm 時，其輸 出功率為45 馬力，若引擎機械效率為85%，求其 制動平均有效壓力？（10 分） 指示馬力？（10 分）

一0.2-m3 玻璃容器，最初充填8℃之冷媒R-134a，此時50%之質量為蒸汽狀態，其 餘則為液態。容器有一閥 (valve) 連接至狀態為1 MPa，140℃之冷媒供給線路，將閥 輕微打開，使冷媒流入該容器，當容器壓力增加至900 kPa 時，所有容器內冷媒均以 飽和蒸汽形態存在，此時將閥門關閉。請決定 容器最終溫度（℃）（5 分）； 由供 給線路進入容器之冷媒質量（8 分）； 系統（容器）與外界之熱傳遞量（7 分）。

一卡諾熱幫浦（Carnot heat pump）在冬天使用來加熱，使室內溫度維持在22℃，某 日，室外大氣溫度為3℃，而預測房子之熱排出率為90,000 kJ/h。如果此熱幫浦於 運轉時消耗7.5 kW 功率， 請問該熱幫浦每日運轉時數為何？（10 分） 假設平均電價為2 元/kWh，請問每日取暖總花費？（5 分） 如果電阻加熱方法取代熱幫浦，請決定每日花費？（5 分）

一極長之中空圓柱，外半徑為ro，內半徑為ri。若此圓柱的導熱係數為k，內表面溫 度為Ti，外表面溫度為To，求單位長度之熱傳率？（25 分）

在一個理想史特靈循環 (ideal Stirling cycle) 引擎中，空氣在等溫壓縮過程開始時之 溫度及壓力分別為300 K 及100 kPa。引擎之壓縮比為6，整個循環中之最高溫度為 1300 K。試求出 整個循環中之最高壓力（10 分）及 輸出淨功（10 分）。假設空 氣為理想氣體，通用氣體常數 (universal gas constant) 為8.314 kJ/kmole-K。 系統 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 機械工程 全一張 （背面） 37140

以角速度ω運動之旋轉圓盤，其半徑R 厚度δ，受迫以壓力P 與另一固定不動之板 面接觸。兩者之摩擦係數為μ。由摩擦所產生的熱量只能經由轉盤側面（δ面）傳 出。圓盤與外圍空氣之對流熱傳係數（convective heat transfer coefficient）h，轉盤 材料之熱傳導係數（thermal conductivity）k 及室溫 ∞ T 均為定值。假設轉盤厚度方向 之溫度變化可忽略，試求出轉盤徑向溫度分布。（20 分）

一個中型蒸汽鍋爐需供應一個輸出25000 kW 的發電機使用，其性能規格如下：蒸氣 輸出31.6 kg/s；蒸氣壓力60 bar；蒸氣溫度500℃；給水溫度100℃；燃料為天然氣 （96.5%CH4、0.5%C2H6、餘為不燃物質），總熱值在1.013 bar 和15℃之下為 38700 kJ/m3；燃料消耗量為2.85 m3/s。試求鍋爐效率ηb 及熱總效率ηo。（20 分）

有一體積為1.0 m3 之剛性封閉容器內，利用一個隔板將其體積等分，其中一個部分 為50℃，200 kPa 的Ar，另一部分為20℃，100 kPa 的Ne。今將隔板移除，讓兩種 氣體相互混合，在混合過程中，系統散失15 kJ 之熱量至環境。請問： 混合氣體的最終溫度。（10 分） 混合氣體的最終壓力。（10 分） （Ar 的分子量為39.95 kg/kmole，定容比熱為0.3122 kJ/kg℃； Ne 的分子量為20.18 kg/kmole，定容比熱為0.6179 kJ/kg℃）

解釋下列各名詞：（每小題5 分，共20 分） 乾球溫度（dry-bulb temperature） 溼球溫度（wet-bulb temperature） 露點溫度（dew-point temperature） 絕熱飽和溫度（adiabatic saturation temperature） 九十二年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號： 科 別： 機械工程 全一張 （背面） 33810

請定義紐賽數 ，並說明其物理意義。（ 分） 請定義傅利葉數 ，並說明其物理意義。（ 分） 自然對流 往往在強制熱對流 中扮演不可忽 視 的角色。試提出一無因次參數以判定自然對流之影響效應。（ 分）

一小直徑d 的金屬圓球，其在加熱爐內之溫度為Ti。突然將圓球由爐內拿出，置於 空氣流中冷卻。空氣之溫度為T∞，氣流之對流熱傳係數 (convective heat transfer coefficient) 為h。金屬球之密度ρ、比熱c 與熱傳導係數 (thermal conductivity) k 已 知。假設金屬球的熱傳導係數高，因而球內之溫差很小，試求出金屬球溫度隨時間 變化的關係式。（20 分）

在一簡單理想朗肯循環（simple ideal Rankine cycle）中，工作流體（H2O）在渦輪 機進口（turbine inlet）之狀態為25bars 之飽和蒸氣，而在凝結器（condenser）中工 作流體之壓力為0.1bars，試求出 泵在壓縮工作流體時所做之功（6 分）， 工作 流體離開渦輪機之乾度（quality ）（6 分），及 此循環之熱效率（thermal efficiency）（8 分）